雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、疫情控期间，为了管理方便，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个临时隔离点，如图所示，若要使隔离点到三条公路的距离相等，则这个隔离点应修建在（　　）

A．三条高线的交点处

B．三条中线的交点处

C．三条角平分线的交点处

D．三边垂直分线的交点处

2、估算在（       ）

A．5与6之间

B．6与7之间

C．7与8之间

D．8与9之间

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为M、N，连接EM、FN．则下列四个结论：①；②EM//FN；③；④当时，四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知，则（　　）

A. B. C. D.

5、满足下列条件中的，不是直角三角形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、有下列命题：①一个角的余角大于这个角；②若，则；③两点之间，线段最短；④直角三角形的两锐角互余；⑤若，，则．其中真命题有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．点D在AB边上，点E在AC边上，满足∠CDE＝45°，∠AED＝∠B．若DE＝1，BC＝7，则＝（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

9、化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（       ）

A．分类讨论思想

B．从一般到特殊思想

C．数形结合思想

D．类比思想

10、一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为( )

A. 1 B. 2 C.  D. 3

11、正方形······按如图所示放置，点．．．在直线上，点······在轴上，则的坐标是________．

12、计算：________．

13、如图，中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D．若，，则的周长为____________．

14、如图，在中， 为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则 的长为___________cm.

15、若，均为实数，且，则=________.

16、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b=   .

17、某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是 ___________米．

18、如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是_______度．

19、如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且BD=BC．将△BCD沿直线BD折叠后，点C落在AB上的点E处，若AE=DE，则∠A的度数为   ．

20、若是关于，的二元一次方程的解，则的值为______．

21、如图，已知平分，于点，于点，且．求证：．

22、解方程

(1)．

(2)．

23、【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

3．角平分线

回忆

我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如下图所示，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E，将沿对折，我们发现与完全重合，由此即有：

角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：如下图所示，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E．

求证：．

图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

(1)请根据教材内容，结合上图，补全定理的证明过程．

(2)【应用】如图1，在中，，平分，于点E，点F在上，，若，，则的长为______．

(3)【拓展】如图2，在中，平分交于点D，于点E．若，，，，则的面积为______．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、乌江是长江上游的支流，发源于贵州省境内威宁县，横贯贵州中部及东北部，至洪渡向北进入四川省境内，再至重庆市汇入长江．为践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，积极配合推广“保护母亲河”活动，进一步增进大众对乌江的了解，增强对乌江生态环境保护意识，某中学八年级甲、乙两个调查小组，各随机调查了500名行人，填写了相关问卷（问卷得分均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．问卷收回后，分别又从两组的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析，相关数据统计、整理如下：

甲组抽取的问卷得分：3，4，4，4，5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，10

两组抽取的问卷得分统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）根据以上数据分析，你认为哪一组调查的问卷得分情况更好，并说明理由（写出一条理由即可）；

（3）请用甲组的抽样调查结果，估计本次甲组调查的500名行人中得分合格的人数是多少？