乌海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．四条边都相等

C．对角相等

D．邻角互补

2、下列因式分解正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、4的平方根是（　　）

A. 2    B. ±2    C.     D. ﹣2

4、设a为常数，且，则该点位于正比例函数（　　）上．

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE． 其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．1

B．﹣1

C．1或﹣1

D．0

7、已知矩形ABCD的周长为32，AB＝6，则BC等于（　　）

A．10

B．12

C．24

D．28

8、下列式子从左到右变形是因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，于点，于点，，AD与BE交于点F，连结CF．若．则AD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的外角的平分线，， 于点.若，则的长是(    )

A. 2    B. 1.5    C. 1    D. 0.5

11、比较大小：（1）____，（2） _____ （填＞、＜或＝）

12、若正比例函数的函数值y随x的增大而减小，且函数图像上的点到两坐标轴距离相等，则m的值为______________．

13、如图，，，，D、E、F是垂足，，那么图中的全等三角形有_____对．

14、不论m取什么值，等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立，则x=________，y =________．

15、如果最简根式2与4是同类二次根式，那么m=_______。

16、已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；

②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；

③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；

④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；

请按要求填空：

（1），，，，的平均数是 ，方差是 ；

（2），，，，的平均数是 ，方差是 ；

（3），，，，的平均数是 ，方差是 ．

17、计算_________，   （2）____________.

18、， ．

19、如图，在面积为36的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是_____

20、某工厂A，B，C型生产线进行产品加工，每条生产线每天的产量之比为1：2：3，现甲、乙两公司计划各自租用该工厂8条生产线同时进行产品加工，且每种类型的生产线均租用，甲公司用6天恰好能加工完所需产品，乙公司用3天恰好能加工完所需产品，乙公司租用的B型生产线数量与甲公司相同，甲公司租用的A型生产线条数与乙公司租用的C型生产线条数相同，乙公司需加工的产品总量比甲公司少，则乙公司B型生产线有________条．

21、在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

(1)如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

(2)如图2，当点E为AB上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

(3)在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，请直接写出CD的长．

22、阅读下列材料，解答问题：

定义：线段把等腰分成与（如图，如果与均为等腰三角形，那么线段叫做的完美分割线．

（1）如图1，已知中，，，为的完美分割线，且，则　　，　　；

（2）如图2，已知中，，，，求证：为的完美分割线；

（3）如图3，已知是一等腰三角形纸片，，是它的一条完美分割线，且，将沿直线折叠后，点落在点处，交于点．求证：．

23、如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．

(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）

(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．

24、核酸检测时需要先采集样本，采集样本结束后，再统一把样本送检测中心检验，且采集的样本和送达的样本的时间必须在小时内完成，超过小时送达，样本就会失效．已知、两个采样点到检测中心的路程分别为、，经过了解获得、两个采样点的送检车有如下信息：

信息一：采样点送检车的平均速度是采样点送检车的平均速度倍；

信息二：、两个采样点送检车行驶的时间之和为小时．

若采样点完成采集样本的时间小时，判断样本送达检测中心后会不会失效？

25、(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝__________；

(2)计算：÷＝________．