塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠C =90° ，AD平分∠BAC ，AB =5，CD =2，则△ABD的面积是()

A.10 B.5

C.3 D.无法确定

2、如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列多项式中，能分解因式的是( )

A.m2+n2 B.-m2-n2 C.m2-4m+4 D.m2+mn+n2

5、在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知线段，点P是线段AB的黄金分割点，则线段AP的长为（       ）

A．

B．－

C．

D．

8、若直线经过第二、三、四象限，则直线不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）

A．12

B．6

C．24

D．36

10、如图，直线与交点的横坐标为1，则_______（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

11、有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“＞”，“＜”或“=”）

12、已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为______．

13、如果关于x的方程无解，则m=_________．

14、已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标_______．

15、如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则周长的最小值为______．

16、当x____________时，分式的值为0；当x________时，分式有意义．

17、不等式的非负整数解为______．

18、= ____,=______,=_______.

19、请写出一个能与2合并的最简二次根式:___________

20、如图，等边三角形ABC中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD＝CE，则∠BDE的度数是_____．

21、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.

（1）求证：是直角三角形；

（2）求的面积.

22、已知y+1与x+2成正比例，且当x=4时，y=－4．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)若点(a，2)和(2，b)均在(1)中函数图像上，求a、b的值．

23、如图，在中，AB=AC，D为AC的的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，且DE=DF．问是等边三角形吗？请说明理由．

24、已知，且x是正数，求2x的值？

25、以BC为斜边在它的同侧作Rt△DBC和Rt△ABC，其中∠A＝∠D＝90°，AB＝AC，AC、BD交于点P．

（1）如图1，BP平分∠ABC，求证：BC＝AB+AP；

（2）如图2，过点A作AE⊥BP，分别交BP、BC于点E、点F，连接AD，过A作AG⊥AD，交BD于点G，连接CG，交AF于点H，

①求证：△ABG≌△ADC；

②求证：GH＝CH；

（3）如图3，点M为边AB的中点，点Q是边BC上一动点，连接MQ，将线段MQ绕点M逆时针旋转90°得到线段MK，连接PK、CK，当∠DBC＝15°，AP＝2时，请直接写出PK+CK的最小值．