大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（）

A．CD是边AB上的高

B．CD是边AC上的高

C．BD是边CB上的高

D．BD是边AC上的高

2、放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（）

A. B. C. D.

3、（-3xy）的值是（）

A. -6xy B. -9xy C. 9xy D. 6xy

4、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A. B. C. D.

5、按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（）

A．1

B．6

C．45

D．81

6、下列计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中能与合并的二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

8、估算的结果在两个整数之间正确的是（）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9、下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

10、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．

若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（共10题，共 50分）

11、在△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，若AB=8cm，则BC=____cm．

12、如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（3a，a+4），则a的值为 ___．

13、一次函数的图象如图所示，当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是_____．

14、已知点A（m-1，3）与点B(2，n)关于x轴对称，则P(m，n) 的坐标为___________．

15、根据(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以得出22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1的末位数字是_______．

16、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较小的值，如，按照这个规定，方程（其中）的解为___________．

17、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

18、a，b，c是△ABC的三边，若（a2+b2）（a﹣b）＝c2（a﹣b），则△ABC的形状是_____三角形．

19、定义：对于线段和点，当，且时，称点为线段的“等距点”．特别地，当，且时，称点为线段的“强等距点”．在平面直角坐标系中，点的坐标为．

（1）若点是线段的“强等距点”，且在第一象限，则点的坐标为____________；

（2）若点是线段的“等距点”，则点的纵坐标的取值范围是_________．

20、如图，在正六边形ABCDEF中，连接CE，AD，AD与CE交于点O，连接OB，若正六边形边长为4，则OB的长为 ___．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；方法一得_____；方法二得______．

（2）由（1）可知，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示为_______；

（3）如果图中的，满足，，求：①的值；②的值．

22、体育强则国强，国运兴则体育兴．“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情．“双减”携手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展．某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：

数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：

10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．

乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：

10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．

数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级：，，，．