本溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、要使分式有意义，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A.∠A、∠B两内角的平分线的交点处

B.AC、AB两边高线的交点处

C.AC、AB两边中线的交点处

D.AC、AB两边垂直平分线的交点处

4、下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④直角都相等。其中是真命题的有（ ）

A. 2个 B. 4个 C. 1个 D. 3个

5、如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（  ）

A．10cm2   B．cm2   C．cm2   D．

6、如图，已知所示的两个三角形全等，则的大小是（ ）

A. 50° B. 58° C. 60° D. 72°

7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（  ）

A．4   B．3   C．2   D．1

8、下列图形是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k≥﹣1   B. k＞﹣1   C. k≥﹣1且k≠0   D. k≠0

10、的面积是，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为____________．

12、如图，在中，，，，分别为，上一点，将，沿，翻折，点，恰好重合于点处，则__．

13、如图, AB∥CD ,AE、CE分别平分和,BD过点E且垂直于AB,若点E到AC的距离为3,则______．

14、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不小于3的概率为 ______________．

15、化简：______．

16、若关于x的一元二次方程（a是常数）有实根，那么a的取值范围是___．

17、如图，在等腰中，，，、、分别是、、上的点，连接、、，，当、、、中有两个直角三角形，两个等腰三角形时，的长为______________．

18、一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分______组．

19、的算术平方根是___，的倒数是___．

20、如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，若AC＝BD＝3，则EG2＋HF2＝_________．

21、已知，，求下列式子的值．

(1)；

(2)．

22、把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）

（1）原来的多边形是几边形？

（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？

23、已知a，b，c是△ABC的三边长，如果，试判断△ABC的形状．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点．

(1)求、的值；

(2)已知点，过点作平行于轴的直线，分别交直线于点，交直线于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的值．

25、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9 cm，AB=15 cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以2 cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以6 cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动．

（1）求BC的长；

（2）若两点运动2秒时，求此时PQ的长；

（3）设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值．