铁门关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图1，中，，D为BC中点，把纸片沿AD对折得到，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、近日来，武汉市网红打卡点“武汉小锻仓”吸引众多市民前来拍照打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，确保市民安全.某交警在该路口统计的某个时段，来往的辆车行驶速度的分布如条形图所示这些车辆速度的众数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，是等边三角形的中线，E是上一点，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC的顶点在5×5方格图的格点上，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、某一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数为（   ）

A. B. C. D.

7、如果多边形的内角和是外角和的a倍，那么这个多边形的边数与a的关系是什么？(　　)．

A．a

B．2a＋1

C．2a＋2

D．2a－2

8、用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，此方程可化为（　　）

A. B. C.   D.

9、已知点，点，点在轴上，若的面积为6，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是

A.3 B.4 C.5 D.6

11、已知函数，则______．

12、如图，在中，与的平分线交与点O，MN过点O，，若，，，则的周长为________．

13、设x、y满足则 。

14、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 ________．

15、如图，一次函数的图象经过点，关于x的不等式的解集为________．

16、Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________．

17、已知，，则的值为_____．

18、点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是_____________．

19、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为______________．

20、如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为_______．

21、如图，在中，，，是边上一点（点与点，点不重合），连结在的右侧作等腰直角三角形．

（1）求证：；

（2）当时，求的度数．

22、如图，，，，.

求证：.

23、问题：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

(1)答案：EF＝_________．

(2)探究：把“问题”中的条件“AB＝7”去掉，其余条件不变．

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长．

(3)把“问题”中的条件“AB＝7，AD＝4”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．

24、小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)这5期的集训共有多少天？

(2)小明参加集训第___________期时成绩最好，此期集训的天数是___________天，最好成绩为___________秒；

(3)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

25、在图1、图2，图3中．点E、F分别是四边形边上的点；下面请你根据相应的条件解决问题．

特例探索

（1）在图1中，四边形为正方形（正方形四边相等，四个内角均为直角），，延长至G，使．则__________．

在图2中，，，，，，；则__________．

归纳证明

（2）在图3中，，．且，请你观察（1）中的结果，猜想图3中线段之间的数量关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

实际应用

（3）图4是某公路筑建工程平面示意图，指挥中心设在O处，A处、B处分别是甲、乙两公路起点，它们分别在指挥中心的北偏东和南偏东的方向上．且A、B两处分别与指挥中心O的距离相等：其中甲公路是从A处开始沿正东方向筑建，乙公路是从B处开始沿北偏东40方向筑建：甲、乙两公路的路基筑建速度分别是每天150米、180米，当两公路同时开工后的第五天收工时，分别筑建到C、D处，经测量．试求C与D两处之间的距离．