五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的边长分别为和，则正方形③的边长为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，假命题是（　　）

A．如果|a|＝a，则a≥0

B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b

C．如果ab＞0，则a＞0，b＞0

D．若a3＜0，则a是一个负数

3、下列计算中，正确的是 (   )

A.   B.

C.   D.

4、变量，有如下关系：①；②；③；④．其中是的函数的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①

5、关于x的方程（1﹣a）x2﹣4x+4＝0有两个不等实数根，且关于y的分式方程＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．17

B．21

C．22

D．70

6、如图，在△ABC中，分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，直线PQ交BC于点D，连接AD；再分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交BC于点E，连接AE．若BE＝9，CD＝11，且△ADE的周长为17，则BD的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是（　　）

A. 2＜AD＜18   B. 1≤AD≤9   C. 2≤AD≤8   D. 1＜AD＜9

8、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在什么位置就胜了．（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，平分交于点E．若比小，则的度数为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，不正确的是（　　）

A.﹣的绝对值是﹣ B.﹣的相反数是﹣

C.的立方根是2 D.﹣3的倒数是﹣

11、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=－6；那么当y=3时，x的值是

12、如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为_______．

13、方程2(x﹣5)2＝(x﹣5)的根是_____．

14、命题“等腰三角形底等边上的高线和中线互相重合”的逆命题是__________，它是__________命题（填“真”或“假”）．

15、某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块（如图1），然后将这四块拼成一张正方形纸板（无缝隙不重叠，如图2），则DG的长是 _____cm，CF的长是 _____cm．

16、若一次函数 y=3x－a（a 为常数）与 y=－2x＋b（b 为常数）的交点坐标为（－1,3），那么方程组的解为_____.

17、如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为__________．

19、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使B与点D重合,折痕为EF， 已知AB=6cm,BC=18cm,则BF=_______.

20、李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD=，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是_____”.

常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD=，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=_____.

21、阅读理解：如果一条直线能把一个三角形分割成两个等腰三角形，那么我们称这条直线为三角形的完美分割线，例如：如图1，中，，过顶点B作底角的平分线，显然直线是的完美分割线．

(1)操作实践：如图2，中，，画出△ABC的完美分割线，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数．（要求用两种不同的分割方法）

(2)分类探究，如图3，中，最小内角，若是的完美分割线，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值．（备用图不够自己添加）

(3)猜想发现，若三角形必有完美分割线，则它的内角需满足什么条件？请你至少写出两种，无需证明．

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，求CH的长．

23、如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．

（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；

（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．

24、（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）若，求的值.

25、中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.