揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题中，其逆命题成立的是（       ）

①等边对等角；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④无理数是无限小数．

A．①

B．②

C．③

D．④

2、菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）

A. 1   B. 3   C.   D. +1

3、不等式x+4＜0的一个解是（　　）

A．﹣5

B．﹣4

C．0

D．1

4、已知锐角∠AOB，如图．

（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；

（3）作射线OP交CD于点Q．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　　）

A．四边形OCPD是菱形

B．CP=2QC

C．∠AOP=∠BOP

D．CD⊥OP

5、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为30cm，AB＝8cm，BC＝12cm，则DE、DF的长度分别是（   ）

A.8cm和9cm B.8cm和10cm C.10cm和12cm D.8cm和12cm

6、如图，点Р为长方形边上的一个动点，运动路线是，设点Р运动的路径长为x，的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则长方形的对角线BD的长是（       ）

A．

B．8

C．10

D．

7、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）

A．对边互相平行

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相平分

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.三角形的一个外角大于它的任何一个内角 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.同旁内角互补 D.两个锐角之和一定是钝角

9、已知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（　　）

A．70°

B．100°

C．40°

D．40°或70°

10、如图，设，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于________．

12、已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则该组应分______组．

13、如图，在中，以为直径的半圆的面积分别为，则＝____（结果保留π）

14、如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是_____．

15、化简的结果是_______．

16、等腰三角形一个角为，则这个等腰三角形的底角为_____度．

17、如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是_____．

18、如图，三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=CB=4，D是CB的中点，折叠三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF．则AF的长是___________．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC＝30cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C＝70°，则∠BEC＝_____；（2）若BC＝20cm，则△BCE的周长是_____cm．

20、如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD=_____．

21、矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．

（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是   ；（不必说明理由）

（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．

22、（1）如果=0，求[（x2＋y2）＋2y（x－y）－（x－y）（x+3y）]÷4y的值.

（2）先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.

23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）在图中画出，的面积是____；

（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为____；

（3）已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．

24、如图所示，点P是等边△ABC的BC边上一点，PM⊥AB，PN⊥AC，试猜想△AMN的周长L△AMN与四边形BMNC的周长L四边形BMNC有什么关系，并说明理由.

25、某餐厅推出健康套餐，一份套餐含鸡肉千克，牛肉千克，这两种肉类的成本共元；一份套餐含鸡肉千克，牛肉千克，这两种肉类的成本共元．

（1）每千克鸡肉和牛肉成本各多少元？

（2）若每千克鸡肉含胆固醇个单位，每千克牛肉含胆固醇个单位，一份健康套餐的胆固醇含量不得超过个单位，现用鸡肉、牛肉这两种肉类共千克制作一份健康套餐，则这份套餐的肉类成本最低是多少元？