南阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程的解是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、下列分式与分式相等的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列实数中是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的分式方程无解，则实数m应满足的条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（       ）

A．a（x+y）＝ax+ay

B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2

D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

6、如果把分式中、的值都变为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．变为原来的9倍

B．变为原来的3倍

C．不变

D．变为原来的

7、点P(−4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将点A（3，2）向上平移6个单位长度得到点B的坐标是____．

12、如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为______（用含，的等式表示）.

13、如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______．

14、在实数，，，，中是无理数的是________．

15、已知一次函数的图象不经过第二象限，且点（1，y1）、（－1，y2）在该函数图象上，则y1，y2的大小关系是y1______y2．（用“＞”“＜”“＝”连接）

16、因式分解：a2﹣4=__________________________．

17、如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为________．

18、计算：__________．

19、如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是_________．

20、如图，AE是∠BAC的角平线，AE的中垂线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°，则∠B=_______．

21、分解因式：

（1）

（2）

22、已知，四边形和四边形都是正方形，点为的中点．

(1)连接、．

①如图1，若点在边上，猜想和的关系，并给予证明：

②若将图1中的正方形绕点顺时针旋转，使点落在对角线的延长线上，请你在图2中补全图形，猜想和的关系，并给予证明．

(2)如图3，若，，将正方形绕点旋转，连接．请你直接写出的取值范围___________．

23、已知如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P．

(1)求证：△ABE≌△CAD．

(2)求∠BPD的度数．

(3)当点E为AC中点时，设PE=kPB，则k=_________．

24、如图，在中，是中线，分别过点、作及其延长线的垂线、，垂足分别为点、．求证：．

25、解不等式组，并写出它的所有非负整数解．