松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是等边三角形，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是（     ）

A．m＝﹣2，n＝5

B．m＝2，n＝5

C．m＝5，n＝﹣2

D．m＝﹣5，n＝2

3、如图，菱形，点E是对角线上一点，点F是边上一点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下语句及写成式子正确的是（   ）

A.7是49的算术平方根，即＝±7 B.7是（﹣7）2的平方根，即＝7

C.±7是49的平方根，即±＝7 D.±7是49的平方根，即±＝±7

6、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD∶DC=3∶2，则点D到AB边的距离为（   ）

A.8 B.12 C.10 D.15

7、已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

8、如图，已知AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝45°，AD⊥BD，BD＝2，CD＝3，则AB长为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

9、已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（   ）

A.10 B.25 C.－3 D.32

10、如图已知OC平分∠AOB，P是距离是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH＝5，则点P到射线OA的距离是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

11、如图，在正方形中，，与交于点O，N是的中点，点M在边上，且，P为对角线上一点，则的最大值为_____________．

12、如图，在△中，＞，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于于点和点，作直线交于点；连接，若＝8，＝5，则△的周长为___________．

13、在中，，，将绕点C旋转得到，点A，B分别与，对应，当时，记直线与直线交点为E，那么 的度数是______．

14、已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是_____.

15、函数的自变量x的取值范围是______．

16、过九边形的一个顶点有______条对角线．

17、如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________.

18、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为_______

19、直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

20、如图，AD垂直平分BC，连接 ， 的平分线交 于点，连接 CO，若，则 ________________ °．

21、如图，已知△ABC中， BC=AC，∠CAB=60°，M、N分别在的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°.

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）若∠CAD＝45°，求∠BAD的度数；

（2）若点M在边AC上，MNAB交AD的延长线于点N．求证：AM＝MN．

23、（1）(-ab)2·(2a2- ab-1)；

（2）4x(x-y)+(2x-y)(y-2x)

24、计算：

（1）

（2）(-2x+1)(3x-2)

25、把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

(1)如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形， 为什么？

(2)如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.