内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（   ）．

A．   B． C．   D．

3、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，则组成弦图的每个小直角三角形的两个直角边和为（　　）

A．5

B．7

C．25

D．3

4、下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若点A（2，m）在轴上，则点B（m-1，m+1）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、如图，根据条形统计图，下列说法正确的是(  )

A. 步行的人数最少，只有30人 B. 步行人数占总人数的50%

C. 坐公共汽车的人数占总人数的50% D. 步行和骑自行车人数的和比坐公共汽车的人数少

7、以下列各组线段长（单位：厘米）为边能组成三角形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点P在BC上，于点B，于点C，≌，其中BP=CD，则下列结论中错误是　　

A.  B.  C.  D.

9、若，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A.（x+1）（x+4）＝x2+4x+4 B.（m﹣3）（m+3）＝m2﹣6m+9

C.（y+4）（y﹣5）＝y2﹣9y﹣20 D.（x﹣6）（x﹣6）＝x2﹣12x+36

11、甲、乙两人在笔直的公路上从同一起点出发向同一方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．乙知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人相距90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号）

12、在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．

13、要使关于x的分式方程解为正数，且使关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限，则a的取值范围是________．

14、如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了______m．

15、计算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______．

16、在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．

17、在中，，为斜边的中点，，则_____．

18、如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．

19、原命题：钝角三角形只有两个锐角，写出它的逆命题：______________．逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

20、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是   ．

21、a为何值时，关于x的方程2+＝有增根？

22、如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若AB＝6，CF＝4，求BD的长．

23、疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，最多可购进甲商品多少件？

（3）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？

24、

(1)探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；

(2)探究二：如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，请确定∠A与∠E的数量关系，并说明理由；

(3)探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，则∠A与∠F的数量关系，并说明理由；

(4)解决问题：如图（d），在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= .

25、先化简，再求值：，其中选一个你换的整数代入求值．