彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知a＞0，b＞0，且，则的值为（   ）

A. 1   B. 2   C.   D.

2、下列平方根中，已经化简的是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、如图，在六边形中，若，则（       ）

A．180°

B．240°

C．270°

D．360°

4、若点，关于x轴对称，则a，b的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如图1，7张小长方形纸片的长为a，宽为b(a>b，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足（  ）

A.a= B.a=3b C.a=-b D.a=4b

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（　　）

A.3，4，5 B.4，5，6 C.，，1 D.9，12，15

8、如图， 平分， ，若，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠ABC的大小是（　　）

A.32° B.56° C.64° D.70°

11、某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分．

12、如图，平面直角坐标系中，直线AB： 交y轴于点A，交x轴于点B，过点E(2，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，点P是垂线EF上一点，且S△ADP=2，以PB为边在第一象限作等腰Rt△BPC，则点C的坐标为_________．

13、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．

14、在五边形ABCDE中，△ACD为等边三角形．若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝125°，则∠BAE的度数为_____．

15、如图，和相交于点，点是延长线上一点，要使，需再添加一个条件为______．（只填一个即可）

16、如图，在长方形中，，，是边上一点，将长方形沿折叠，点落在点处，当是直角三角形时，的长为______．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，若∠B＝60°，则∠DAE的度数是______度．

18、如图，已知AB=CD，AD=CB，且AB//CD，AD//BC， AC、BD相交于点O，则图中共有________ 对全等三角形．

19、如图，若AB、AC被n等分，S△ADE＝1，记ADE、四边形DEFG、四边形GFIH、…的面积为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn＝_________．

20、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．

21、若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|．

例如：＝＝|++|＝请解决下列问题：

（1）求的值．

（2）设S＝++…+，求S的整数部分．

（3）已知x+y+z＝0（xyz≠0，x＞0），且y+z＝3yz，当+|﹣﹣|取得最小值时，求x的取值范围．

22、（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．

（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有     ．（将所有正确的序号填在横线上）．

（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

23、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）柑橘损坏的概率估计值为　 　；估计这批柑橘完好的质量为　 　千克．

（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）

24、探究等边三角形“手拉手”问题．

（1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，则∠ADB+∠ADE＝________度；

（3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE．若∠BEC＝60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．

25、问题：探究函数y＝|x﹣1|+1的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1的图象与性质进行了探究：

（1）在函数y＝|x﹣1|+1中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值．

①表格中n的值为 　 　，m的值为 　 　；

②在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）结合函数图象，写出该函数的两条性质．