南投2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若一个等腰三角形的底角是40°，则这个等腰三角形的顶角为（   ）

A.40° B.50° C.80° D.100°

2、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（       ）

A．10m

B．15m

C．18m

D．20m

3、已知一次函数y=2x+n的图象如图所示，则方程2x+n=0的解可能是（       ）

A．x=1

B．x=

C．x=-

D．x=-1

4、如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC≌△DBE，点A在DE边上，则下列结论中不一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．AB平分

6、如图，这是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝1，AH＝3，那么AB等于（       ）

A．4

B．5

C．9

D．10

7、如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

8、如图有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于10cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（       ）

A．2cm

B．2cm

C．10cm

D．13cm

9、下列命题中，是真命题的是（   ）

A.等腰三角形的角平分线、中线和高重合

B.若三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

C.等腰三角形任意两角都相等

D.等腰三角形一定是锐角三角形

10、的算术平方根（　　）

A．是3

B．是

C．是

D．不存在

11、如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为   ．

12、若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝________.

13、如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为__________．

14、右图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠4+∠5=240°，∠2=∠3，则∠2=________°．

15、①；

②．

16、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，，，…则点的坐标是___________．

17、若x，y为实数，且满足，则 A(x，y)在第____象限

18、用科学记数法表示：________m，________l．

19、如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_____的垂直平分线上．

20、如图，已知，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，AC的垂直平分线交AC于F，交BC于G，若，，，则的面积为______．

21、新年第一天，甲、乙两同学相约沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟____米；乙在地提速时，甲距地面的高度为_____米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；

①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数解析式；

②乙计划在他提速后4分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明；

（3）当为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

22、如图，在中，垂直平分交于点，交于点，垂直平分交于点，交于点．

(1)若cm，求的周长．

(2)若，求的度数．

23、计算下列各题：

（1）﹣3

（2）

24、如图，在，．

(1)请在AC边上确定点D，使得点D到直线AB的距离等于CD的长（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不写作法和证明）；

(2)若，，，求的面积．

25、计算与求值：

（1）．

（2）求x的值：4x2﹣25=0．