中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知一直角三角形的两边长分别为9和12，则第三边长为（ ）

A.15 B. C.21 D.15或

2、下列哪一个选项中的等式成立（　　）

A. =2   B. =3   C. =4   D. =5

3、关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，它的一个根为﹣1，则（       ）

A．a＋b＋c＝0

B．a＋b﹣c＝0

C．a﹣b＋c＝0

D．a﹣b﹣c＝0

4、要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为(　　)

A. 4 cm，8 cm   B. 6 cm，8 cm

C. 4 cm，10 cm   D. 7 cm，7 cm

5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有一个著名的希波克拉蒂月牙问题，如图：以AB为直径作半圆，点C从点A出发，沿着圆弧向点B方向运动（与点A、B不重合），连接AC、BC，以AC、BC为直径分别向外作半圆，将围成两个月牙形（阴影部分），面积分别为和，在点C的运动过程中，与之和的变化情况是（       ）

A．一直增大

B．一直减少

C．一直不变

D．先增大后减小

7、三角形的重心在（  ）

A.三角形的内部 B.三角形的外部

C.三确形的边上 D.要根据三角形的形状确定

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若a，b为实数，且|a+1|0，则（ab）2021的值是（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

10、四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），移动y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则移动的方法可以是（       ）

A．将B移到（－2，b）

B．将B移到（－3.5，b）

C．将C移到（－2，b）

D．将D移到（－2，b）

11、如图，已知平分．请添加一个条件：______，使．

12、已知点A(x，1）与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2013的值为_______．

13、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 ___．

14、已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．

15、已知数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，则2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是 _____．

16、如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为．若，则的长为__________．

17、如图，在△中，，，，且，则___________．

18、若是整数，则正整数n的最小值为______．

19、如图所示，已知在等边中，与相交于点则____度．

20、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．

（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；

（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．

21、一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如图所示：

(1)根据图像，直接写出、关于的函数图像关系式；

(2)试计算：何时两车相距300千米？

22、如图，在中，，DE垂直平分AC．若，求的度数．

23、下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？   （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

24、计算：．

25、为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；

(2)求这次调查结果的平均数；

(3)根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？