来宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题中，属于真命题的是（       ）

A．一个角的补角一定大于这个角

B．垂直于同一条直线的两条直线平行

C．边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形

D．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

2、如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（   ）

A．两组对边分别平行的四边形

B．两组对角分别相等的四边形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形

D．两条对角线互相平分的四边形

4、将直线y＝2x－3向下平移1个单位长度后与x轴交于点P，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、根据图象，可得关于x的不等式的解集是(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， 若AB=5，BC=3，则EC的长为（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．4

7、如图所示，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正形（），把剩下部分拼一个梯形，利用这两幅图形的面积关系，可以验证的是

A.   B.

C.   D.

8、在中，，，则的度数为（   ）

A.38° B.71° C.35.5° D.76°

9、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（  ）

A．2，3，4   B．4，5，6   C．6，8，11   D．5，12，13

10、计算：的结果是（ ）

A. -3   B. 0   C. 3   D. -1

11、如图，，且点在上，若，，，则_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）写出点D的坐标_____________；

（2）线段BC的长为____________；

（3）菱形ABCD的面积为____________．

13、不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是_____．

14、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

15、如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD,其判定根据是_______.

16、平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣5），则OP的长为______________．

17、一个多边形从一个顶点出发，可作4条对角线，则这个多边形是_______边形．

18、如图：在中，，，，则的长是____．

19、已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是a_____b．

20、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝_____．

21、如图所示，在由边长为1的小正方形成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为、、．请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列作图（要求保留必要的作图痕迹），并回答下列问题：

（1）画出格点关于直线的对称点，并写出点的坐标________；

（2）在上找到点，使；

（3）在上找到点，使；

（4）在上找到点，使．直接写出直线的解析式________．

22、（1）【发现证明】

问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且，求证：．

观察：EF、DF、BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？

思路：将绕点A顺时针旋转90°使AB与AD重合，得到了旋转后的．

①根据上述思路在图1中画图分析并证明（写出详细的证明过程）．

②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？（写出详细的解答过程）

（2）【类比迁移】

若点E、F分别为正方形两条边的延长线上的动点，EF、BE、DF三者之间还存在（1）中的关系吗？根据解决（1）中问题的经验加以探究．

①如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、DC延长线上的动点，且，EF、BE、DF之间的数量关系是什么？请借助图2加以分析，并写出详细的证明过程．

②如图3，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD延长线上的动点，且，则EF、BE、DF之间的数量关系是________（直接写出关系式，无需证明）．

23、解方程（不等式）组：

（1）；

（2）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

24、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）．

（1）点关于轴的对称点的坐标是______；

（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个______；

（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；

（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标．

25、计算：

(1)

(2)