遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如果不等式组的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　）

A．n≤5

B．n＜5

C．n＞5

D．n≥5

2、如图，小强画了一个与已知ABC全等的DEF，他画图的步骤是：（1）画DE＝AB；（2）在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是（ ）

A．ASA

B．SAS

C．SSS

D．AAS

3、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(     )

A．2，3，4

B．4，4，4

C．5，12，15

D．1，，2

4、计算(－a3)2的结果是(　　)

A. a5   B. －a5   C. a6   D. －a6

5、如图，是的一个外角，若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中，是无理数的有（ ）

－0.333…，，， 3， 2.010101…（相邻两个1之间有1个0）.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（  ）

A．4   B．3   C．2   D．1

8、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

9、下列事件中，是必然事件的为（     ）

A．3天内会下雨

B．打开电视，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同

D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

10、若x2-kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ）

A．4

B．8

C．-8

D．±8

11、已知△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠B=_____

12、如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为________．

13、如图所示，，，，则图中的度数是______度．

14、已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是______

15、点A的坐标（x，y）满足条件，则点A的位置在第_______象限．

16、对于实数a，b，且（a≠b），我们用符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，﹣2）＝﹣2．

（1）min（﹣，﹣）＝_____；

（2）已知min（，a）＝a，min（，b）＝，若a和b为两个连续正整数，则a+b＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1).

(1)△ABC的面积为______.

(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.

(3)请说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的变换得到的？

18、当______时，分式有意义．

19、“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为米.将数据用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________.

20、如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为______________．

21、（1）如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B、C之间的距离为21米，已知B、C、D在一条直线上，，求大树的高AD．

（2）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E．F在AC上，G、H在BD上，，．求证：

22、如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC．

23、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．

（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）．

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）．

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝　 　°．

∴AD∥BC（　 　）．

（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．

24、如图，在中， 是边上的中线．延长到点，使，连接．

(1)求证：；

(2)与的数量关系是：____________，位置关系是：____________；

(3)若，猜想与的数量关系，并加以证明．

25、“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．

根据对材料的理解解决以下问题：

(1)如图1，，．猜想，，之间的关系：________；

(2)如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出的长．