胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知双曲线的左､右焦点分别为，为坐标原点，点是其右支上第一象限内的一点，直线分别交该双曲线左､右支于另两点，若，且，则该双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.

2、若平面区域夹在两条斜率均为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值为（ ）

A. B. C. D.

3、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，

则不等式的解集为（ ）

A．     B．    

C．   D．

4、函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，的面积为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、设等比数列的前项和为，其公比大于，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数，，则（       ）

A．函数有最小值，最大值

B．函数有最小值，最大值

C．函数有最小值，最大值

D．函数有最小值，最大值

10、设（为虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的摸是（   ）

A.1 B.   C.   D.2

11、集合，则（ ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，则（       ）

A．29

B．

C．24

D．

13、以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则

A．

B．

C．

D．3

14、2021年高考实行选择性考试，其中物理和历史中选考1科（必须选1科而且只能选1科），再在化学、生物、政治、地理中选考2科（必须选2科而且只能选2科）．某中学选考物理的考生199人，选考历史的考生251人，未选化学的考生310人，既选物理又选化学的考生80人，则既选历史又选化学的考生人数为（ ）

A．40

B．50

C．60

D．80

15、已知在等比数列中，，，若对任意都成立，则的最小值为(   ).

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、等比数列各项均为实数，公比为，给出以下三个结论：①若，则；②若，且，则；③若，则．其中所有正确结论的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若，且，则下列结论一定正确的是（   ）

①②③④

A.①② B.②③ C.①③ D.①④

20、已知数列是等差数列，若，，依次构成公比为q的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

21、已知向量，，若，则__________.

22、已知是偶函数，则的最小值为___________.

23、已知，，，且，则的最小值为______.

24、设函数是定义在上的可导函数，且满足条件，则不等式的解集为__________.

25、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则___________

26、抛物线的准线方程为__________.

27、已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上（异于椭圆左、右顶点），过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.

（1）求证：；

（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率的平方.

28、已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.

（1）求直线FN与直线AB的夹角的大小；

（2）求证：点B,O,C三点共线.

29、已知是定义在R上的奇函数，当时，，

（1）求函数在R上的解析式；

（2）若时，函数的图像恒在直线的上方，求的取值范围.

30、已知．

(1)求的最小值；

(2)求证：.

31、如图，在四棱锥中，.

(1)证明：平面；

(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点到平面的距离.①；②二面角为；③直线与平面成角为.

32、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）记的最小值为，若正实数， ， 满足，

求证： .