乌鲁木齐2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“”是“”的（   ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

2、口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量．则的数学期望是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

4、已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，且sinA、sinB、sinC也成等差数列，，则（　   　）

A．9

B．8

C．7

D．6

5、已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、设的内角，，所对的边长分别为，，且满足，，则角（   ）

A. B. C. D.

7、已知实数，则的大小关系是

A.     B.     C.     D.

8、已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B.2 C.3 D.

9、已知函数图象关于点对称，且当时，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，是边上一点，，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数（，）的值域为，则与的关系是（ ）

A． B．

C．   D．不能确定

13、已知复数，若满足方程，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

14、指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为（ ）

A. 单调递增   B. 在上递减，在上递增

C. 单调递减   D. 在上递增，在上递减

15、设实数、满足 则的最小值为 （ ）

A. B. C. D.

16、设复数z满足，若z为纯虚数，则m=（ ）

A．

B．1

C．2

D．-2

17、已知为等差数列，是其前项和，且，下列式子正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知命题：“，有成立”，则命题为（ ）

A. ，有成立   B. ，有成立

C. ，有成立   D. ，有成立

19、若，则（   ）

A. B.. C. D.

20、已知椭圆(a＞b＞0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设为抛物线的焦点，、、为抛物线上不同三点，且，为坐标原点，若、、的面积分别为、、，则___________.

22、已知平面，直线，，，满足，，且，互为异面直线，则“且”是“”的__．

23、已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是

_________

24、已知是两个不同的平面，均为外的两条不同直线，给出四个论断：①;②;③;④. 请以其中三个为条件，余下的一个为结论，写出一个正确的命题_______________________（示例：请将答案写成如下形式：“①②③⇒④”）

25、已知实数同时满足：（1），其中是边延长线上一点：（2）关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是___________

26、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，PA＝CA＝CB＝2，若D，E分别为棱PA，AB的中点，过C，D，E三点的平面截三棱锥P－ABC的外接球，则截面的面积为______．

27、如图，在三棱锥中，平面BCD，，，E，F分别是AC，AD上的动点，且平面BCD，二面角为．

（1）求证：平面ABC．

（2）若，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．

28、已知直四棱柱中，底面为梯形，分别是上的点，且为上的点.

(1)证明:；

(2)当时，求平面与平面的夹角的正弦值.

29、如图，已知椭圆，椭圆，、.为椭圆上动点且在第一象限，直线、分别交椭圆于、两点，连接交轴于点.过点作交椭圆于，且.

(1)证明：为定值；

(2)证明直线过定点，并求出该定点；

(3)若记、两点的横坐标分别为、，证明：为定值.

30、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数的最小值；

(3)若函数的图象与直线有两个不同的交点、，证明：．

31、设函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知的内角、、所对的边分别为、、，且，，求角的值．

32、在中，内角，，的对边分别为，，，且．

(1)求角的大小；

(2)若，且，求的面积．