怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，且满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

2、已知实数、满足约束条件，若目标函数()的最大值为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（   ）．

A. B. C. D.

4、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（   ）．

A.收入最高值与收入最低值的比是

B.结余最高的月份是月份

C.与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同

D.前个月的平均收入为万元

5、已知复数，且，其中为实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

6、如图是一个几何体的正（ 主） 视图和侧（ 左） 视图, 其俯视图是面积为8的矩形， 则该几何体的表面积是 （ ）

A. 16

B. 2 4+8

C. 8

D. 2 0+8

7、已知集合，集合，则.

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若，，成等比数列，则线段AB在y轴上的射影长为（       ）

A．p

B．2p

C．3p

D．4p

9、命题“对任意一个实数，都有”的否定是（       ）

A．存在实数，使得

B．对任意一个实数，都有

C．存在实数，使得

D．对任意一个实数，都有

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合．若中有两个元素，则实数m的不同取值个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）.已知某鞠的表面上有四个点、、、，满足任意两点间的直线距离为，现在利用打印技术制作模型，该模型是由鞠的内部挖去由组成的几何体后剩余的部分，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（   ）（参考数据：取，，，精确到0.1）

A. B. C. D.

13、已知命题，，命题是的充要条件，下列命题为真命题的是（    ）

A. B. C. D.

14、若,则= ( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为：宫、商、角、徵、羽；如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序.在所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽两音阶在角音阶的同侧的概率为

A．

B．

C．

D．

16、设全集，若集合满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数，则（ ）

A．的实部为

B．的虚部为

C．

D．

18、设点是双曲线与圆在第一象限的交点， 是双曲线的两个焦点，且，则双曲线的离心率为

A.   B.   C. 13   D.

19、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）

A． B． C． D．2

20、已知，满足，则的最小值（       ）

A．-1

B．4

C．

D．1

21、已知为单位向量，且满足，则_______.

22、把5个不同的球随机地放入编号分别为1、2、3的盒子内，则1号盒内恰有2个球的概率为__________.

23、圆与圆的公共弦长为________.

24、已知函数是奇函数，当时，，，则 .

25、若，则   ．

26、在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________.

27、已知数列的前n项和满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

28、如图，三棱柱中，侧棱平面ABC，为等腰直角三角形，，且，E，F分别是，的中点.

（Ⅰ）若D是的中点，求证：平面AEF；

（Ⅱ）线段AE（包括端点）上是否存在点M，使直线与平面AEF所成的角为？若有，确定点M的位置；若没有，说明理由.

29、在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点，点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若，求点的纵坐标的值．

30、已知函数.

（1）求函数的极值点；

（2）已知为函数的公共点，且函数在点处的切线相同，求的值.

31、在中，角、、的对边分别为、、，且．

(1)求角的大小；

(2)若，求的最大值．

32、为了庆祝中华人民共和国成立周年，某车间内举行生产比赛，由甲､乙两组内各随机选取名技工，在单位时间生产同一种零件，其生产的合格零件数的茎叶图如下：

已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为.

（1）分别求出的值；

（2）分别求出甲､乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此估计两组技工的生产水平；

（3）若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”，根据以上数据，能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手？

(注：方差,其中为数据的平均数).