乌鲁木齐2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、的展开式中，含项的系数为（　　）

A．26

B．26

C．20

D．20

2、设全集为实数集，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线焦点坐标是（ ）

A.(2,0) B.(-2,0) C.(4,0) D.(-4,0)

4、命题：“，”的否定是（　　）

A. B.

C. D.

5、若集合A＝{x|x2－6x＋5＜0}，B＝{x||x－a|＜1}，则“a∈(2，3)”是“B⊆A”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、若的解集为，则对于函数，有（  ）

A.  B.

C.  D.

7、从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同方法的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一窗户的上部是半圆，下部是矩形，大致图形如图所示，如果窗户面积为S，为使窗户周长最小，用料最省，圆的半径应为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.7

10、某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比，根据图表信息，下列不正确的结论是（ ）

A．A班的数学成绩平均水平好于B班

B．B班的数学成绩没有A班稳定

C．下次B班的数学平均分高于A班

D．在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分

11、如图，函数的部分图像大致为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、二次函数的顶点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，aα，bβ，则“a⊥b”是“a⊥l或b⊥l”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、的展开式中， 的系数为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、在各项均为正数的等比数列中，是它的前项和，若，且，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

16、已知等比数列的公比2，其前4项和，则=___________ ．

17、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为___________.

18、函数（其中，为自然常数）

①，使得直线为曲线的一条切线；

②，函数有且仅有一个零点；

③当时，在区间上单调递减；

④当时，，使得直线与曲线没有交点.

则上述结论正确的是________.（写出所有正确的结论的序号）

19、如图，在平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）处：点（1，0）处标b1，点（1，-1）处标b2，点（0，-1）处标b3，点（-1，-1）处标b4，点（-1，0）处标b5，点（-1，1）处标b6，点（0，1）处标b7，…，以此类推，则b2017处的格点的坐标为________.

20、设分别是复数，在复平面上对应的两点， 为原点，若，则的大小为__________．

21、一个等差数列共有项，首项为，公差为，末项为，则 ________．

22、已知圆的方程为，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为、，则的取值范围为__________．

23、已知三棱锥中，，，为的中点，且的面积为，则三棱锥的外接球的表面积为______．

24、如图：，且，则线段与平面所成角的正弦值为___________．

25、若方程表示圆，则实数的取值范围是___________.

26、已知，设：指数函数在实数集上为减函数， ，使得不等式恒成立.若是真命题，且是假命题，求的取值范围.

27、已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

28、如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知.

（1）求证：平面平面；

（2）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？

29、如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， ，，底面， 且，是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求棱锥的体积.

30、已知，其中.

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值.