石河子2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若向量，，，满足条件，则x等于（       ）

A．6

B．2

C．4

D．3

2、若椭圆的焦距为2，则的值为（ ）

A. 9   B. 9或16   C. 7   D. 9或7

3、与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．一个椭圆上

B．双曲线的一支上

C．一条抛物线上

D．一个圆上

4、如图，底面是平行四边形的棱柱，是上底面的中心，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C.或 D.

6、已知⊙，直线，P为l上的动点，过点作⊙的切线，切点为，当最小时，直线AB的方程为

（     ）

A．

B．

C．

D．

7、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取2个球，那么下列两个事件中互斥而不对立的是（ ）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与都是红球

C．至少有一个黑球与至少有一个红球

D．恰有一个黑球与恰有两个红球

8、设，给出下列三个结论：①；②；③．其中所有的正确结论的序号是   ( )

A. ①③   B. ①②   C. ②③   D. ①②③

9、已知直线：，：，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是偶数”，“第二次取到的是奇数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是

A．沿轴向右平移个单位

B．沿轴向右平移个单位

C．沿轴向左平移个单位

D．沿轴向左平移个单位

12、在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是

A．频率分布直方图

B．回归分析

C．独立性检验

D．用样本估计总体

13、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（  ）

A.

B.

C.

D.

14、对圆上任意一点都与x，y无关，则a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若等比数列的前项和为，，则（ ）

A．3

B．7

C．10

D．15

16、已知函数，则_________．

17、如图，在正方体中，E是的中点.给出下列三个结论：

①；

②；

③线段的长度大于线段的长度.

其中所有正确结论的序号是______.

18、在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑中，平面ABC，．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______．

19、命题“若，则、、中至少有一个为零”的否定为：_________，否命题为：________.

20、设数列满足，，则___________．

21、已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

22、若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为___________.

23、若函数的值域为的子集，则实数的取值范围是___________.

24、已知等比数列，，是方程两个根，则__________．

25、已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：

①若∥，则内的任何直线都与平行；

②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；

③若∥β，则β内的任何直线都与平行；

④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．

则其中________是真命题．

26、已知圆心为C的圆经过和.且圆心在直线x+y+1=0上.

（1）求圆C的标准方程；

（2）设直线：(m+2)x+(m+1)y+1=0，求直线被（1）中圆C截得的弦长最短时的直线方程.

27、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

(Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数).

28、已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.

(1)求和的通项公式；

(2)设，，求数列的前2n项和；

(3)设，求数列的前项和.

29、如图，在直三棱柱中，，，，点M、N分别为和的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)证明：平面．

30、如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，．

(1)求证：CE⊥PD；

(2)若PA＝，AB＝，AD＝，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．