博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、双曲线的渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、若，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、若复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、动点的轨迹的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、动直线y＝x+n与椭圆1有两个不同的交点A，B，在椭圆上找一点C使△ABC的面积S最大，则S的最大值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

10、已知数列满足，则（ ）

A．0     B．   C．     D．

11、若曲线在点处的切线方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、设命题，，则( )

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知复数满足，则的最大值为（ ）

A．7

B．6

C．5

D．4

14、从50件产品中随机抽取10件进行抽样.利用随机数表抽取样本时，将50件产品按01，02，03，50进行编号，如果从随机数表的第1行，第6列开始，从左往右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体编号为（   ）

70  29  17  12  15   40  33  20  38  26   13  89  51  03  74

17  76  37  13  04   07  74  21  19  30   56  62  18  37  35

A.03 B.32 C.38 D.10

15、已知函数（，且）的图象过定点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、观察下列等式：， ，，，根据上述规律，第五个等式为________．

17、已知点P是直线上一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A和B．若圆心O到直线的距离的最大值为，则实数m=________．

18、正方体的棱长为4，P在平面上，A，P之间的距离为5，则、P之间的最短距离为________．

19、8个男生和4个女生排成一排，要求女生不排在两端，则4个女生排在一起的概率为______.

20、甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_________种．

21、函数的值域为______________.

22、如图，在和中，是的中点，，，，若，则与的夹角的余弦值等于__________．

23、正三棱锥底面边长为1，侧面与底面所成二面角为45°，则它的全面积为________

24、一个算法的程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为，则空白处应填入的条件是___________ .

25、．已知向量 ，使成立的x与使成立的x分别为______．

26、已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（2，y0）为抛物线上一点，且|AF|＝4．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线l：y＝x+m与抛物线交于不同两点P，Q，若，其中O为坐标原点，求m的值．

27、已知数列中，，，

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

28、写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

（1）过点P(－3，2)，且与椭圆有相同的焦点的椭圆．

（2）a＝，且与椭圆有相同的焦点的双曲线.

29、如图，在三棱柱中，，点，分别是，的中点，平面平面．

（1）求证：；

（2）求证：//平面．

30、在中，角所对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，，求三角形ABC的面积.