伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为(　　)

A．17.5°

B．35°

C．55°

D．70°

2、若表格中每对，的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（ ）

A. B.

C. D.

3、下列运算正确的是（　　）

A. a•a2=a2    B. （a2）3=a6    C. a2+a3=a6    D. a6÷a2=a3

4、下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.

5、已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

A．（0，2）

B．（0，﹣6）

C．（2，0）

D．（0，6）

6、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）

A. （2014，0）   B. （2015，﹣1）   C. （2015，1）   D. （2016，0）

7、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在(   )

A. 第一象限 B. 第三象限

C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

8、已知：则的值为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，∠ADE和∠CED是（ ）

A. 同位角   B. 内错角   C. 同旁内角   D. 互为补角

10、下列运算中，错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（  ）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

12、下列各式不正确的是（　　）

A. 18000″＜360′   B. 2°30′＞2.4°   C. 36000″＜8°   D. 1°10′20″＞4219″

13、下列是关于变量 x 与 y  的八个关系式：① y = x；② y2  = x；③ 2x2 − y = 0；④ 2x − y2  = 0；⑤ y = x3 ；⑥ y = ∣x∣；⑦ x = ∣y∣；⑧ x =．其中 y 不是 x 的函数的有_____．（填序号）

14、如图，点是的边延长线上一点，．若，，则的大小为__________度．

15、若＝1，则﹣（2x﹣3）＝_____．

16、已知a＋＝5，则a2＋的结果是________．

17、若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为________．

18、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．

19、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=_______．

20、如果两数x、y满足，那么x2－y2＝________．

21、为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．   

（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？   

（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？

22、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，DE交BF于点G，∠1与∠2互补．

（1）试判断AC，DE的位置关系，并说明理由；

（2）如图，EF⊥BC，垂足为点E，过点G作GH⊥EF，垂足为点H，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB，HM平分∠NHF．

①求证：HB平分∠GHN；

②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．

23、如图，已知.

（1）如图1，求证：；

（2）为，之间的一点，，，平分交于点，

如图2，若，求的度数；

24、在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，c），且+（b﹣3）2+|c﹣2|＝0

（1）直接写出a＝　　，b＝　，c＝　 ；

（2）如图1，点P在x轴上，PG∥AB，∠GPO、∠BAO的补角的角平分线交于点F，求出∠F的度数；

（3）如图2，作射线BO，过A作AC∥BO，已知Q（a，﹣1）是平面内一点，问当a满足什么条件时，∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB总是成立的？

25、根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。

（1）画出条形统计图。

（2）如果整个圆代表540人，另求出甲、乙、丙、丁所代表的人数。

26、如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等．若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．