南京2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则x的值（   ）

A. B.9 C. D.3

2、下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（　　）

A．m＜15

B．m＞15

C．m＜

D．m＞

4、如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ ）

A. (1，3)   B. (－2，0)   C. (－1，2)   D. (－2，2)

5、在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，得到点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、方程与下列哪个方程组合（ ），使得方程组的解是.

A. B.

C. D.以上都不对

7、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（  ）

A.1cm、2cm、3cm B.3cm、 3cm、 4cm

C.1cm、3cm、1cm D.2cm、 2cm、 4cm

8、某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、若a+b<0, ab>0, 则A（a, b）点一定在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

12、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、如图，是两根木条，用两根钉子钉在墙上，其中木条可以绕点转动，木条被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为___________________．

14、如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.

15、如果，其中a、b为有理数，则a+b=______．

16、园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．

17、方程的解为x=__________．

18、=_____________。

19、在平面直角坐标系中，若点 Q（m，－2m＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是   ．

20、若关于x的方程mxm﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝_____．

21、已知的平方根是，的立方根是4，与是同类项，求的立方根.

22、某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．

（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，总费用不超过2400元，请求出至多购买文学名著多少本？

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF、CB相交于点E，∠BFE=∠CBD．求证：AB∥CD.

24、已知：在中，，点在上，连接，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点为的中点，过点作的垂线分别交的延长线，的延长线，于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点分别作于点于点，若，，求的面积.

25、如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．

26、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

图2中的阴影部分的正方形的边长是   ．

请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式:之间的等量关系；

利用中的结论计算:，求的值；

根据中的结论，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值．