安庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列能用平方差公式计算的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、下列式子正确的是       (             )

A． =±1.1

B．=-2

C．

D．-

3、如图，Rt∆ABC中，过点A作EA⊥AC,点P、Q分别在EA和AC上运动，运动的过程中线段QP始终保持与AB相等，若Rt∆ABC与Rt∆APQ全等时，应满足的条件是( )

A. AP=CB B. AP=CA C. QA=AC D. AP=CB或AP=CA

4、不等式组的解集为，则a满足的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（   ）

A. 扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件

B. 小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大

C. 王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件

D. 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件

6、如果，那么下列不等式中，不成立的是（ ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”若、，三点的“矩面积”为15，则t的值为(　　)

A．或7

B．或6

C．或7

D．或6

8、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(   )

A. 80%   B. 70%   C. 40%   D. 20%

9、计算(-2)-(-6)的结果等于( )

A. -4 B. 4 C. 8 D. -8

10、下列计算中正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则 的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列计算中，正确的是（   ）

A. （a•b2）﹣1=ab﹣2   B. （﹣a﹣5）2=﹣a﹣10   C. （3x3）﹣3=9x﹣9   D.

13、已知与是同类项，则x+y=_____。

14、如图，已知，，，则________．

15、若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[l.6]=1，[3.14]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x[x]+1①，利用不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为________

16、在△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，∠DAC=30°，则 ∠BAC的度数为____.

17、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_____，它是_____命题．（填“真”或“假”）

18、请你写出一个一元一次不等式：______，使它的最大整数解为．

19、已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．

20、分解因式：an+an+2+a2n=_________.

21、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线循环移动．

（1）写出点B的坐标；

（2）当点P移动了4秒时，求出此时点P的坐标；

（3）在移动第一周的过程中，当△OBP的面积是8时，求出此时点P的坐标；

（4）若在点P出发的同时，另外有一点Q也从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线循环运动，请直接写出点P和点Q在第2020次相遇时的坐标．

22、分解因式：

（1）3x3-12xy2                 （2）x4-8x2+16．

（3）分4a（a-1）2-（1-a）；   （4）49（m+n）2-25（n-m）2；

23、观察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的发现的规律解决下列问题

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．

24、在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)小龙共抽取______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；

(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.

25、将下列各式分解因式：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）m2（m﹣1）+4 （1﹣m）．

26、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；

（2）求出△ABC的面积为 ；

（3）图中，能使＝3的格点Q，共有 个．