十堰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算中，正确的是( )

A. (2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B. (x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30

C. (x﹣4)2=x2﹣16 D. (x+2y)2=x2+2xy+4y2

2、有下列说法：①几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数；②线段AB是点A与点B的距离；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（　　）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

4、下列说法中正确的是（　　　　）

A．直线有两个端点

B．互余的两个角不可能相等

C．相等的角是对顶角

D．两点之间，线段最短

5、疫情期间，小王购买，两种不同的口罩对比试用，价格分别为每只2元和3元，一共花了24元，则有（ ）种不同的购买方案．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，则mn的值为(     )

A. 4 B. -4 C. -3 D. 3

7、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是 （ ）

A. ±4 B. 4 C. 8 D. ± 8

8、下列运算正确的是（　　）

A．（ab3）2＝a2b6

B．a6÷a3＝a2

C．a2•a3＝a6

D．a+a＝a2

9、如图，已知∥，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

10、买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、下列方程中，是二元一次方程的（ ）

A. B. C. D.

12、把方程去分母，得（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果A2－B2＝8，且A＋B＝4，那么A－B的值是____.

14、若关于x的方程的解为负数，则k的取值范围为______．

15、如图，若，则、、之间的关系为______.

16、若（x﹣2018）•（2021﹣x）＝2，则（x﹣2018）2+（2021﹣x）2＝_____．

17、4的平方根是______．

18、已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m=______，n=______．

19、某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成5个频数组,绘制成如图所示的频数分布直方图,从左到右的前4组的百分比分别是2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是8,则该班有______名同学.

20、一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．

21、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.

22、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

23、如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.

24、观察下列等式：，，，……

（1）写出第四个等式是 ；

（2）探索这些等式中的规律，直接写出第个等式（用含的等式表示）；

（3）试说明你的结论的正确性.

25、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是____环，乙的平均成绩是____环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

26、先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．