通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是( )

A.>3 B.≥3 C.≥1 D.1≤<3

2、考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是(   )

A. 20   B. 0.4   C. 0.6   D. 30

3、下列图形中具有稳定性的是（　　）

A. 长方形 B. 锐角三角形 C. 正六边形 D. 平行四边形

4、如图，直线与交于点，于，与的关系是（   ）

A. 对顶角 B. 互余 C. 互补 D. 相等

5、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )

A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直

B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行

C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交

D. 过点P能画一条直线与直线l平行

7、在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的个数有（    ）

①垂线段最短；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③平面内的n条直线最多有个交点；

④若，则；

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是（　　）度.

A. 90    B. 120    C. 105    D. 100

11、如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

12、观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中二元一次方程有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的倍少，那么这两个度数分别是___________（只写数字，不写单位）．

14、若点A（a﹣1，a＋2）在x轴上，则A点的坐标是_____．

15、15千米=______厘米 ；6040立方厘米=______升．

16、把一个多项式化成几个______，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有_____的关系．

17、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：

①用三角板的斜边与已知直线l重合；

②用直尺紧靠三角板一条直角边；

③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；

④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.

老师说：“小天的作法正确．”

请回答：小天的作图依据是___________．

18、小于的最大整数是________.

19、因式分解：__________．

20、若是二元一次方程的解，则a的值为________．

21、某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．

（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？

22、已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．

23、如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后，求：

（1）“6”朝上的概率是多少？

（2）哪个数字朝上的概率最大？

24、已知关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值．

25、列方程解应用题：涡阳到大连两站相距1200千米，货车与客车同时从涡阳站出发开往大连站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

26、具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的规模领先世界．某科技公司试生产了两批两种通信设备，经市场调查研究，将两种设备的售价分别定为元、元两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表：

（1）两种设备平均每台的成本分别为多少元？

（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产两种设备共台，若设备数量不超过设备数量的倍，并且设备数量不超过台，一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？