长治2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）

A. 3 B. -5 C. 5 D. -3

2、下列四个点中，在第二象限的点是（          ）.

A．（2，-3）

B．（2，3）

C．（-2，3）

D．（-2，-3）

3、王师傅到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）

A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形

4、-40a3b2÷（2a）3等于（ ）

A. 20b   B. -5b2   C. -a3b   D. -20a2b

5、若，则的值（   ）.

A.  B. 2 C. -4 D. 4

6、若2n=3，2m=7，求22n+m的值（ ）

A.21 B.49 C.14 D.63

7、已知：是一个完全平方式，则的值为（ ）

A. 2 B.  C. 1 D. 1或-3

8、若x，y为正整数，且，则x，y的值有(       )

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

9、若x216，则5x的算术平方根是(　　)

A.±1 B.±3 C.1或9 D.1或3

10、下列是方程组的解的是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（   ）

A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

12、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

13、将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．

14、分解因式：m2+4m＝_____．

15、若不等式组有解，则a的取值范围是____________ ．

16、若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．

17、如果关于x的方程的解是2，那么m的值是__________；

18、已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=______．

19、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标_______________．

20、同一平面内，不重合的三条直线的交点个数是_____________.

21、若|2a-6|与互为相反数，求a+b的平方根．

22、按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹，不写作法）：

如图，点是边上一点．过点作直线．你的作图方法使的依据是______．

23、已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.

24、已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG.

(1)如图1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC.

(2)如图2.在(1)的条件下,∠GAC的平分线交CG于点M,∠ACB的平分线交AB于点N,当∠AMC−∠ANC=35°时，求∠AGC的度数。

25、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．

现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

(1)若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

26、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．

（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．

（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．

（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．