扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、下列变形中,错误的是(   )

A. 3a6,则a2   B. 若-x1,则x<-

C. 若-x5,则x>-5   D. x1,则x3

2、如图所示的四个图形中,∠1∠2,能判定AB∥CD的是(  

A.     B.     C.     D.

3、变形正确的是(

A.  B.

C.  D.

4、如图,将一块带有 60° 角的直角三角板放置在一组平行线上,若∠1=35°,则 2 的度数应该是(      

 

A.60° B.35° C.30°                          D.25°

5、计算(a2)3÷(a2)2的结果为(  )

A. a    B. a2    C. a3    D. a4

6、设a,b,c为同一平面内的三条线段,下列判断错误的是(   )

A. 若a⊥c,b⊥c,则a∥b

B. 若a∥c,b∥c,则a∥b

C. 若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

D. 若a∥b,b⊥c,则a⊥c

7、某县为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全县600名学生参加的中华经典诵读大赛.为了解本次大赛的选手成绩,随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:

①这600名学生的中华经典诵读大赛成绩的全体是总体.

②每个学生是个体.

50名学生是总体的一个样本.

④样本容量是50名.其中说法正确的有(  

A.1 B.2 C.3 D.4

8、ABCADBC边上的中线下列五种说法:①AD把∠BAC分成相等的两部分;②AD将线段BC分成相等的两部分;③ADABC分成形状相同的两个三角形;④ADABC分成周长相等的两个三角形;⑤ADABC分成面积相等的两个三角形.其中正确的说法有(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

9、以下说法正确的是(  

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B.一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖

C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件

D.一个袋中装有3个红球、5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是

10、下列说法错误的是( )

A.1的平方根是1 B.0的平方根是0

C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是-1

11、某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600个零件,上月甲车间产量比原计划增长了12%,乙车间产量比原计划增长了10%,因此两车间共生产了4000个零件.那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别为   

A. 2240个,1760    B. 2250个,1750

C. 2260个,1740    D. 2270个,1730

12、方程组的解是(             

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,BC=5cm.D、E分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′的位置,点A′在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为________cm.

 

14、在平面直角坐标系中,A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是____.

15、已知线段AB与直线CD互相垂直,垂足为点O,且AO5 cmBO3 cm,则线段AB的长为______________

16、x2+y2-4x+6y+13=0,则2x+y的平方根为__________.

17、已知:如图,,则图中与互余的角是___________

18、已知点P(2,3—2x)在第四象限,则x的取值范围是_________________.

19、如图,在中,,点角平分线的交点,点角平分线的交点,若,则的度数是________

20、在实数,4,中,设有a个有理数,b个无理数,________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、解关于的二元一次方程组:

1  

2

22、从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达,开通高速公路后,路程缩短10千米,车速平均每小时增加50千米,结果只需4小时即可到达.求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米?

23、分解因式

(1) 4a 236

(2)

24、在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线和直角三角形.

操作发现:

(1)在如图1中,,求的度数;

(2)如图2,创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,说明理由;

实践探究:

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将如图中的图形继续变化得到如图,平分,此时发现又存在新的数量关系,请直接写出的数量关系.

25、解方程组:

26、1 ;(2 .

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