大连2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、已知am=3，an=2，则a2m-n的值为（　 　）

A．9

B．

C．6

D．4

3、已知，下列不等式中，不成立的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件中，属于不确定事件的是（  ）

A. 抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 在空中抛掷石块，石块终将落下

C. 小明的跑步速度是100米/秒 D. 在一个标准大气压下，水到就沸腾

6、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（   ）

A．23和12

B．12和23

C．24和12

D．12和24

7、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（            ）

A．（2021，0）

B．（2020，1）

C．（2021，1）

D．（2021，2）

8、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )

A. 50元   B. 100元   C. 150元   D. 200元

9、下列事件为必然事件的是（    ）

A. 打开电视机，它正在播广告

B. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

C. 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上

10、二元一次方程的所有非负整数解的个数是（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、下列等式不成立的是（ ）

A. m2﹣16=（m﹣4）（m+4）    B. m2+4m=m（m+4）

C. m2﹣8m+16=（m﹣4）2    D. m2+3m+9=（m+3）2

12、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）

A. n≤m   B.

C.   D.

13、若是二元一次方程ax-2y=-3的解，则a的值为_____．

14、下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.

15、如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是____．

16、如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．

17、若xm=3，xn=2，则xm+n =_____.

18、若点向下平移4个单位后点的坐标是__________．

19、如图，将长方形纸片沿着，折叠后，点分别落在点的位置，的延长线交于点．若，则等于_______度．

20、“ x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为________

21、如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足为点D，

（1）求∠ACD的度数；

（2）找出图中相等的角，并说明理由．

22、观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

； …

（1）若n为正整数，猜想   ；

（2）利用上题的结论比较与的大小.

23、解下列不等式或不等式组．

（1）解不等式；

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

24、先化简再求值：，其中．

25、已知2x2﹣2x＝1，求代数式（x﹣1）2+（x﹣3）（x+3）的值．

26、阅读材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

∴x+≥2

当且仅当x＝即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．

请根据阅读材料解答下列问题

（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最小值，并求出其最小值．

（2）当x＞0时，式子x2+1+≥2成立吗？请说明理由．