张家口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列等式变形正确的是   (             )

A．若a＝b，则a－3＝3－b

B．若x＝y，则

C．若a＝b，则ac＝bc

D．若，则b＝d

2、下列说法中正确的是（ ）

A．直角三角形只有一条高

B．三角形任意两个内角的和大于第3个内角

C．在同圆中任意两条直径都互相平分

D．如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形

3、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96．我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24．则第2019输出的结果为（   ）

A．6

B．3

C．12

D．

4、用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，（为常数），如：．若，则的值为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

5、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（   ）

A.23.3千克 B.23千克 C.21.1千克 D.19.9千克

6、一个数的立方根是它本身，则这个数是（    ）

A. 0    B. 1，0    C. 1，﹣1    D. 1，﹣1 或 0

7、如图，是一含角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、计算（）-1所得结果是（　　）

A.﹣2 B. C. D.2

9、平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、下列说法中，正确的个数为(      )

①过一点有无数条直线与已知直线平行；  ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

③如果两线段不相交，那么它们就平行；  ④如果两直线不相交，那么它们就平行．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

12、设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　）

A. [a]=|a|    B. [a]=|a|-1    C. [a]=-a    D. [a]＞a-1

13、若点在轴上；则_______．

14、适合条件的整数共有__________个.

15、在平面直角坐标系中，点在第________象限．

16、如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：_____．

17、下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．

18、已知与是对顶角，的余角是，则_______度．

19、若是一个完全平方式，则的值为___．

20、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

21、己知：如图，D是AB中点，，求证：．

22、已知关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．

23、若一个长方体的长、宽、高分别是4×103cm、2×103cm、103cm，则这个长方体的体积是多少？

24、计算：

（1）

（2）

25、计算

(1).

(2).

26、配餐公司为某学校提供 A、B、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每 份的价格分别是：A 餐 6 元，B 餐 8 元，C 餐 12 元．为做好下阶段的营销工作，配餐 公司根据该校上周 A、B、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如 下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)配餐公司上周在该校销售 B 餐每份的利润大约是   元；

(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？