文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)

A. {1}   B. {4}

C. {1,3}   D. {1,4}

5、已知，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、若函数在上单调递减，则正数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

7、如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列四个命题中正确的是（   ）

A．；

B．AC与DG成60角；

C．DG与MN成异面直线且；

D．NB与面ABCD所成角为45°.

8、设函数，则 （       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9、若函数满足：对于任意的，都可成为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则使p成立的一个充分不必要条件为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某班有学生50人，解甲、乙两道数学题.已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均对者有20人.则至少解对一题者的人数是（ ）

A．8

B．22

C．30

D．42

12、已知两条不同的直线m，n和平面α，下列结论正确的是（　　）

①m∥n，n⊥α，则m⊥α；

②m∥α，n∥α，则m∥n；

③m⊥α，n⊥α，则m∥n；

④m与平面α所成角的大小等于n与平面α所成角的大小，则m∥n．

A．①③

B．①②

C．②③

D．①④

13、如图，S为等边三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E，F分别为SC，AB的中点，则异面直线EF与AC所成的角的正切值为______．

14、已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________.

15、如图所示，正方体的棱长为1，是上的一个动点，则的最小值是______.

16、不等式的解集为________.

17、借助函数的图象解不等式，，解集是________.

18、把写成对数式是___________；

19、已知集合，则__________．

20、若,则函数的值域是__________.

21、如图所示，在棱锥中，截面EFG平行于底面，且，若的周长是9，则的周长为___________.

22、函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与函数的图像关于轴对称，则________

23、上海地铁四通八达，给市民出行带来便利，已知某条线路运行时，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足：，经测算，地铁载客量与发车时间间隔满足其中．

（1）请求出的值，并说明的实际意义；

（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益．

24、若，设集合

（1）当时，求集合

（2）若，求实数的取值范围.

25、如图：在正方体中，为的中点.

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面；

(3)若为的中点，求证：平面平面.