昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若直线过点， ，则直线和（ ）

A. 平行   B. 相交但不垂直   C. 垂直   D. 相交于点

2、已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，,则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于(　　)

A.   B.   C. 2   D. 3

5、下列函数中，在定义域上是单调递增是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则的大小关系是 （   ）

A．     B．   C.    D．

7、已知向量，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，，则设、的夹角为，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、若集合A同时具有以下三个性质：（1），；（2）若，则；（3）若且，则．则称A为“好集”．已知命题：①集合是好集；②对任意一个“好集”A，若，则．以下判断正确的是（       ）

A．①和②均为真命题

B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题

D．①为假命题，②为真命题

11、函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和是（          ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

13、在中，已知，，，则__________.

14、集合，，若，则实数的取值范围是_____.

15、如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若，用表示________.

16、已知，已知集合中恰有3个元素，则整数　　　　.

17、已知正数x、y满足，则的最小值是

18、在中，，，是边的中点，则______．

19、已知平行四边形的面积为，，且，，则的最大值为______．

20、化简：__________________

21、若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域为 ______．

22、若集合，且，则实数的值为_____．

23、已知在中，.

（1）求；

（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；

（3）求的值.

24、已知函数是奇函数，且.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.

25、已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的值域；

（Ⅱ）当时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．