宁波2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，是内一点，点在上，过点画直线，过点画直线，若，则直线与相交所成的锐角的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

2、若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（　　）

A．2

B．6

C．8

D．12

3、计算的结果中，项的系数为（   ）

A. B. C. D.

4、若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

5、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=（   ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某种冠状病毒的平均直径约为0.000 000 08 m，将0.000 000 08 用科学记数法表示为（   ）

A.80×10－9 B.8×10－8 C.8×10－10 D.0.8×10－8

8、一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(　　)

A．7组 B．7组 C．8组 D．10组

9、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）

A.了解中国诗词大会节目的收视率 B.调查市民对“垃圾分类”的认同

C.了解我市初中生的视力情况 D.疫情缓解学校复课调查学生体温

11、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

12、在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　）

A．若， 则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

13、计算下列各题：

（1）_____；   （2）_____；

（3）_____；   （4）_____；

（5）_____；   （6）_____；

14、据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是 59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由，试确定 是 __________位数；

（2）由 19683 个位数是 3，试确定 个位数是 ________________；

（3）如果划去 19683 后面的三位数 683 得到数 19 ，而 ，由此你能确定十位 的数字是___________ ；

（4） 用上述方法确定 110592 的立方根是_______________ ．

15、已知，，则__________（填“”、“”或“”）

16、如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝_____°．

17、已知则_______________________．

18、正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________.

19、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是____________；已知四边形ABCD的四边长分别为a，b，c，d，若a＝3，b＝4，d＝10，则c的取值范围是_________．

20、若方程是关于x、y的二元一次方程，则_______．

21、计算：．

22、某学校分为初中部和小学部，初中部人数比小学部人数多，做广播操时，两部分别站在两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部排成的方阵更特别，排数和每排人数都是2(a＋b)．

(1)求该学校初中部比小学部多多少名学生；

(2)当a＝10，b＝2时，求该学校一共有多少名学生．

23、为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表

请根据所给信息回答下列问题

（1）参加征文比赛的共有多少人？

（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．

（3）补全图中的频数分别直方图．

24、解下列方程组：（1）

（2）

25、如图，是一个无理数筛选器的工作流程图．

(1)当x为16时，y值为_____；

(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；

(4)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．

26、（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系

②写出体育场、宾馆的坐标；

③图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置；

（2）已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值；