凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知集合，则M的子集共有（       ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

3、下列四个图中，两个变量x，y具有线性相关关系的是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．②④

4、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为参加全民健身马拉松比赛，3名运动员各自从红、白两种颜色的运动服中任选一套做为比赛服装，则这两种颜色的运动服均有人选择的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列满足，且，则此数列的第4项是（   ）

A．15

B．255

C．16

D．63

7、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、在△ABC中，，AC边的中线长，则△ABC周长的最大值为（       ）

A．

B．6

C．

D．9

10、已知集合{-1，0，1，2}，，则(   )

A.0， B.1， C. D.

11、如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. B.

C. D.

12、下列条件中，使“”成立的充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

下面有四个推断：

①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；

②这200名学生阅读量的分位数在区间内；

③这200名学生的初中生阅读量的中位数一定在区间内；

④ 这200名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.

所有合理推断的序号是__________.

14、若，则___________．（用符号表示)

15、已知是平面，m是直线，从下列五个条件中选择若干个作为已知条件，能够得到的是________．（填入条件的序号即可）

①；②；③；④；⑤．

16、若， ， 三点共线，则实数的值是__________．

17、指数函数在上最大值与最小值之差为6，则__________.

18、在数列中，，则数列的公比___________.

19、若复数，则|z|＝___．

20、对于集合，我们把集合记作，例如：若，，则有，，，，若中有3个元素，中有4个元素，则中有_______个元素.

21、某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为人，则样本容量为___________．

22、已知在中，，，，其外接圆圆心满足：，则的取值范围是___________.

23、已知函数

（1）用定义证明：f（x）在[0，1]上是增函数；

（2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．

24、某学校在校园美化、改造活动中需要在半径为50m，圆心角为的扇形空地的内部修建一个矩形观赛场地.如图所示，M为弧的中点，与和分别交于点E、F，记.

(1)求矩形面积S与之间的函数关系；

(2)当取何值时，矩形的面积最大，并求出这个最大面积.

25、已知集合，集合，若，求实数的取值范围．