嘉峪关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算a5÷a3，结果正确的是(　　)

A. a    B. a2    C. a3    D. a4

2、已知，，则等于(　　)

A. B. C. D.

3、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（       ）

A．3支笔

B．4支笔

C．5支笔

D．6支笔

4、如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有(　　)

①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（　　）

A.15° B.50° C.25° D.12.5°

6、在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（　　）

A．115°

B．65°

C．60°

D．25°

8、对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（ ）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

9、下列方程变形中属于移项的是（　　）

A．由2x＝﹣1得x＝﹣

B．由＝2得x＝4

C．由5x+b＝0得5x＝﹣b

D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0

10、下列运算正确的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5    B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x    D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

11、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（  ）

A.  B. 如果，则有

C. 如果，则有 D. 如果，则有

12、下列运算正确的是（　　）

A．3a﹣a＝3

B．a6÷a3＝a2

C．﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2

D．（﹣2x﹣1）（2x+1）＝4x2﹣1

13、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组：___________

14、正八边形的每个内角为________度，不是360°的约数，所以单独使用正八边形不能铺满地面．

15、计算________________________.

16、若3n=2，则32n=_____．

17、方程x|a| – 1＋(a－2)y＝2是二元一次方程，则a＝___________.

18、一米一粟当思来之不易．已知一粒北方大米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法可以表示为_________千克．

19、已知方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③ ；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）

20、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD＝78°，则∠AOF 等于____________．

21、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1） 

（2）

22、计算：

23、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点) .

(1)标出格点D,使线段AB//CD ;

(2)标出格点E,使CE是△ABC中AB边上的高；

(3) 求B到AC的距离；

(4)求△ABC的面积.

24、如图，直线、交于点，且，平分，为的反向延长线．

（1）求和的度数；

（2）平分吗？为什么？

25、设3m＋n能被10整除，试说明3m＋4＋n也能被10整除．

26、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？