池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形面积是（　 　）

A. 16 B. 32 C.  D.

2、从随机编号为的1500名参加某次沈阳市四校联考期末测试的学生中，用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为，则样本中最大的编号应该是( )

A. 1466   B. 1467   C. 1468   D. 1469

3、幂函数在为增函数，则的值为（     ）

A．1或3

B．3

C．2

D．1

4、已知，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列中，，则数列的极限值（   ）

A.等于0 B.等于1 C.等于0或1 D.不存在

7、若，，且，恒成立，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知平行四边形的对角线相交于点，过点的直线与所在直线分别交于点，，满足，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确的是（   ）．

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

11、函数（且）的图像恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下面三种说法，其中正确的是

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；

②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；

③零向量不可以作为基底中的向量.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

13、若角的终边在直线上，则______；

14、如图，是的直观图（斜二测画法），其中与重合，在轴上，且轴，，，则的最长边长为__________.

15、若函数为偶函数，则__________．

16、若是上单调递减的一次函数，若，则__．

17、若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．

18、正方形ABCD棱长为1，点P是边AD上的动点，BE⊥CP于E，则的取值范围是_____________

19、方程的解为=___________；

20、的值为______________.

21、已知全集，集合，则=_______.

22、已知函数是定义在上的奇函数，则 ______， ______．

23、已知关于x的不等式．

(1)当时，解上述不等式；

(2)当时，解上述关于x的不等式．

24、如图所示，正方形 是一个水平放置的平面图形的直观图，其中 ．

(1)求原图形的面积；

(2)将原图形以所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形与正方形的各点分别一一对应，如对应直观图中的 ）

25、已知函数的最小值为0.

(1)求的值及函数图象的对称中心；

(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，，，求的取值范围及的值.