清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A. ab  ac  d  a b  c  d B.  x  2 x  2  x2  4

C. 6ab  2a  3b D. x2  8x  16  x  42

2、在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，这样的点有（　 ）

A.4个 B.6个 C.8个 D.无数个

3、已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是(　 　)

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝－

4、下列因式分解正确的是(   )

A. x2－y2＝(x－y)2   B. a2＋a＋1＝(a＋1)2

C. xy－x＝x(y－1)   D. 2x＋y＝2(x＋y)

5、若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（       ）

A．3

B．5

C．8

D．12

6、下列说法正确的是(     )

① 0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④是有理数.

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

7、若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为（ ）

A.1764 B.42 C.84 D.±84

8、如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )

A．

B．

C．

D．

9、如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A. （0，5） B. （5，0） C. （0，4） D. （4，0）

10、已知那么的值是（  ）

A. B. C. D．

11、如果，下列各式中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

12、我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

13、若x,y是一个正数的两个不同的平方根，且4x-5y的立方根是3，则这个正数是________________

14、若，则a3=______．

15、已知，则___________．

16、已知点A（）,点B（3，），且AB//轴，则的值为________.

17、为调查某种品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，为了解全班学生的身高情况，适合采用普查，请结合你学过的知识说一条抽样调查的优点________

18、若－是二元一次方程，则 =______．

19、观察填空（1）_____（2）若则x=___

20、已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标______．

21、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．

22、如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试说明CD⊥AB.

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义).

∴DG∥AC(__________________).

∴∠2＝∠________(两直线平行，内错角相等).

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换).

∴EF∥CD(__________________).

∴∠AEF＝∠________ (__________________).

∵EF⊥AB(已知) ，

∴∠AEF＝90°(__________________).

∴∠ADC＝90°(__________________)．

∴CD⊥AB(__________________)．

23、计算：．

24、把下列各数填入相应的集合内：7.5，，6，，，，﹣π，．

（1）有理数集合{_________________}

（2）无理数集合{_________________}

25、某工厂现有甲种原料10吨，乙种原料15吨，计划用这两种原料生产、两种产品，两种原料都恰好全部用完．生产一件、一件产品与所需原料情况如下表所示：

（1）求该厂生产、两种产品各有多少件；

（2）如果购买这批原料共花费5万元，、产品的销售单价分别为2万元/件和3万元/件，求全部销售这批产品获得的利润是多少万元．

26、解不等式组：