忻州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个长方形的长的倍比宽的倍还多，宽的倍又比长多，求这个长方形的长与宽．设长为，宽为，则下列方程组中正确的是（）

A. B. C. D.

2、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

3、小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（       ）

A．0.3m

B．0.45m

C．0.9m

D．0.09m

4、七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（   ）

A.8x769(x1) B.8x739(x1)

C. D.

5、若方程组的解是，那么、的值是（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知为实数且,则的值为( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2012

7、当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）

A. x＋3＞5    B. x＋3＞6    C. x＋3＞7    D. x＋3＞8

8、下列计算中正确的是( )

A．a6÷a2=a3

B．(a4)2=a6

C．3a2-a2=2

D．a2•a3=a5

9、如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论：

①DE∥AC；

②∠1=∠B；

③∠3=∠A；

④∠3=∠EDB；

⑤∠2与∠3互补．

其中正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,3)、(3,3),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标(  )

A.(-1,5) B.(-5,1) C.(5,-1) D.(1,-5)

11、下列命题：①直角三角形的两个锐角互余；②同旁内角互补；③如果直线，直线，那 么．其中真命题的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

12、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（ ）

A. 0°<a<9   B. 30°<a<90°   C. 0°<a<45°   D. 45°<a<90°

13、计算下列各式的值：. 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=____.

14、(1)若－4x>－3，则x____.

(2)若> (c≠0)，则a____b.

(3)若－<－，则x____y.

15、若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________..

16、(龙东中考)不等式组2≤3x－7＜8的解集为_________．

17、带根号的数都是无理数；（___________）

18、若，则的值是_______．

19、平面直角坐标系中，原点O的坐标为_____，x轴上的点的_____坐标为0，y轴上的点的_____坐标为0．

20、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=__________°．

21、如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G．

（1）证明：AB// CD．

（2）已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值．

22、先化简，再求值：，其中．

23、先化简，再求值：

，其中的值满足等式.

24、疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别．根据下表，解决下列问题：

（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？

（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？

（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？

25、向阳村在国家“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力种植甲、乙两类绿色无公害蔬菜，增加收入．若种植甲类蔬菜1亩，乙类蔬菜1亩，收入8500元；若种植甲类蔬菜2亩，乙类蔬菜1亩，收入12500元．

（1）求甲、乙两类蔬菜每亩平均收入分别是多少元？

（2）现有15亩地用来种植甲、乙两类蔬菜，为了使总收入不低于63500元，且种植甲类蔬菜面积的两倍多于种植乙类蔬菜的面积，请你帮种植户分配种植方案．(注：两类蔬菜的种植面积均为整数)．

26、计算：

（1）

（2）