凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）

A.2019年我市七年级学生是总体 B.样本容量是1000

C.1000名七年级学生是总体的一个样本 D.每一名七年级学生是个体

2、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（   ）

A. B.

C. D.

3、7的算术平方根应表示成（   ）

A. 7    B. -7    C.     D. -

4、若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（       ）

A．a≠2

B．a≠-2

C．a=2

D．a=0

5、若方程组的解是，那么、的值是（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列不等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（   ）

A.60° B.120° C.30° D.150°

9、的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

10、若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（  ）

A. B. C. D.

11、计算的结果是（   ）

A. B. C.3 D.－3

12、下面四个语句：

（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；

（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；

（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；

（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．

其中错误的是（   ）

A. （1）（2）（4）   B. （1）（3）（4）

C. （2）（3）（4）   D. （1）（2）（3）

13、计算(2a－3)(4a＋1) ＝____________．

14、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为__________．

15、如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40 得到△AB'C'  ，那么ACC'=_____度．

16、若关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 _________．

17、当x＝_____时，分式无意义．

18、如图，将一张长方形纸片沿折叠后，、两点分别落在点、位置，交于点，测得，则等于____________．

19、关于x或y的方程，当a________时，它是一元一次方程；当a________时，它是二元一次方程．

20、有一个密码练习系统，其原理如框图所示，当输出7时，输入的x=_____________

21、阅读理解，解决问题.

二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于方程组，是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常用到.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如.请根据上文，解决问题：如果有，求的取值范围.

22、将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1,当点A1落在AC上时.

（1）如图，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

（2）如图，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO.

23、分解因式：

24、在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图， MON 60，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB  OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ， 交线段OB 于点C （规定0  OAC 90 ）.

（1） ABO 的度数为_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形；

（2）若BAC 60，求证： AOC 为“培圣三角形”；

（3）当ABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数.

25、为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．

(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？

(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？

26、先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝．