威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知直线，将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（），其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则∠2的度数为（ ）

A.24° B.36° C.54° D.56°

2、计算的结果不含关于字母的一次项，那么等于（   ）

A. B. C. D.-2

3、下列说法：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③ 平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同角或等角的余角相等，其中正确的说法有（   ）

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

4、如果a＜b，那么下列结论一定正确的是(    )

A. a-3＞b-3    B. 3-a＞3-b    C. ac2＜bc2    D. 2a2＜2b2

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（  ）

A. x＞2 B. x≤4 C. 2≤x＜4 D. 2＜x≤4

7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，...那么点的坐标为( ).

A.  B.  C.  D.

8、如图，∠1的内错角是（　　）

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

9、如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

10、下列四幅图案中，通过平移能得到E的是　（　　）

A. B. C. D.

11、如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（　　）

A. SSS   B. SAS   C. ASA   D. AAS

12、若关于x，y的二元一次方程组（m为常数）的解都是自然数，且x，y满足（为整数），则的不同的值有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、观察下列各式及其展开式：

，

，

，

，……

根据其中的规律，请你猜想的展开式中第四项的系数是_____．

14、已知是不等式ax-3a+2≥0的解，且不是这个不等式的解，那么的取值范围是__________．

15、若点 P(3，-10)到 x 轴的距离为_____．

16、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______，n=_______

17、计算：____；_____.

18、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．

19、已知5+小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝____．

20、已知不等式组有3个整数解，则n的取值范围是______．

21、解不等式组 ,并在数轴上表示它的解集.

22、（1）如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数．

（2）将下列各数填入相应的集合内．

-, , -, 0, -, ,-,, 3.14

①有理数集合｛ ｝

②无理数集合｛ ｝

③负实数集合｛ ｝

23、证明：两个连续偶数的平方差一定是的倍数

24、计算：．

25、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

26、解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）

（1）   （2）