昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则（   ）

A．2

B．-2

C．

D．

2、已知函数则（   ）

A．0

B．

C．

D．2

3、已知的定义域是（ ）

A.[1,10] B.(1,10] C. D.

4、函数与在同一坐标系中的图象可能是（   ）．

A. B. C. D.

5、已知命题，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB＝

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）

A．13

B．14

C．15

D．16

8、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，向透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题是（   ）

A．水面所在四边形的面积为定值

B．随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行

C．没有水的部分有时呈棱柱形有时呈棱锥形

D．当容器倾斜如图③所示时，为定值

10、在中，是的中点，是的中点，那么下列各式中正确的是

A．

B．

C．

D．

11、设点是的重心，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、棱长为4的正方体中，M为棱的中点，平面将该正方体分成两部分，则较小部分的体积是（       ）

A．

B．20

C．

D．

13、已知函数是定义在上的奇函数，且单调递减，若，则实数的取值范围为____________．

14、已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是___________；若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是___________.

15、的值为________．

16、已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是___________.（参考公式：）

17、在正三棱柱中，D为棱AC的中点，，则直线和BD所成的角的余弦值为_____．

18、已知函数.①的最小正周期为;②是奇函数;③的一个对称中心为;④的最大值为，最小值为.上述说法正确的是__________.（填序号）

19、已知点A（6，m）到直线x﹣y+2＝0的距离为，则m＝_____．

20、已知，则两点间的距离的最小值是_____________________．

21、直线（）的倾斜角范围是        .

22、设数列满足，，且，则______.

23、已知为正实数，且满足.

（1）若恒成立，求的最小值；

（2）证明：.

24、函数为定义在上的奇函数，且时，.

（1）计算的值；

（2）若，且，计算的值.

25、计算下列各式：

（Ⅰ）

（Ⅱ）