咸阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中错误的是（　　）

A.4，4，8 B.8，8，2 C.7，7，7 D.3，4，5

2、下列说法中,正确的个数是(  　)

①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③的立方根为;④的一个平方根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、在平面直角坐标系中，把点P(-2，3)向右平移3个单位长度的对应点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图，能判断直线的条件是（   ）

A. B. C. D.

5、若a为实数，则下列说法正确的是（   ）

A. |﹣a|是正数   B. ﹣|a|是负数   C. 是非负数   D. |﹣a|永远大于﹣|a|

6、若－72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x.y的值为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )

A. 3，5，9 B. 4，9，9 C. 6，8，10 D. 7，3，8

8、下列说法正确的是（ ）

A. 0.25是0.5的一个平方根

B. 72的平方根是7

C. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

D. 负数有一个平方根

9、如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠5

C．∠2+∠4＝180°

D．∠2+∠3＝180°

10、成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（　　）

A.7.25×106m B.7.25×107m C.7.25×10﹣6m D.7.25×10﹣7m

11、，，则等于（   ）

A. 1 B.  C.  D.

12、平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形的四个顶点坐标分别是(－n，0)、(0，－n)、(n，0)、(0，n)，其中n为正整数．已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

13、计算：=___________.

14、已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．

15、如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2020的坐标为______．

16、对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a－b的平方根为_____________．

17、如图，AB∥ED, CAB135°，ACD 75°，则CDE ＝_____度

18、若，，则的值是______________．

19、某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治》试卷(满分100分)，学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则a=_____，b=_______．

20、若，则的值是_______________________．

21、（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×ab＋(a－b)2，所以4×ab＋(a－b)2=c2，即a2＋b2=c2．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

(2)试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为   ．

(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2=a2－4ab＋4b2，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．

22、请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的满足，求：①的值；②的值.

23、解关于、的二元一次方程组：

（1）  

（2）

24、如图，小颖站在堤岸边的A处，正对她的S点停有一艘游艇．她想知道这艘游艇距离她有多远，于是她沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后她向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时她位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小颖与游艇间的距离．请你用所学的数学知识解释其中的道理．

25、 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题．

（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______，______；

（2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性．

26、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．

（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，

请完成填空(余料作废)．

方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；

方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根；

方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根．

（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；

（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．