韶关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．4x2﹣3x2=1

D．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3

2、若xy，则下列式子中错误的是（       ）

A．x3y3

B．x2y2

C．2x2y

D．

3、如图，下列结论中不正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC

B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°

C．若∠2＝∠C，则AE∥CD

D．若AD∥BC，则∠1＝∠B

4、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（ ）

A.138° B.142° C.148° D.159°

5、下列事件中，随机事件是（   ）

A. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

B. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页

C. 任意画一个三角形，其内角和是

D. 将油滴入水中，油会浮在水面上

6、如图，如果AB∥CD，CD∥EF，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BCE等于（　　）

A.80° B.120° C.140° D.160°

7、下列添括号中，错误的是(    )

A. -x+5=-(x+5)    B. -7m-2n=-(7m+2n)

C. a2-3=+(a2-3)    D. 2x-y=-(y-2x)

8、如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（   ）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离

B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

9、为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（　　）

A．200份试卷的成绩是样本

B．每名学生是个体

C．此调查为全面调查

D．样本容量是2000

10、 如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是(　　)

A.c＜b＜a B.ac＞ab C.cb＞ab D.c+b＜a+b

11、下列运算结果为的是（   ）

A.  B.

C.  D.

12、如图，三角形沿边所在的直线向右平移得到三角形，下列结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果计算（2x-3）(x+m)的结果中不含x一次项，那么m=_____________.

14、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：_____．

15、如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为______．

16、如图，四边形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分别平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，则∠EOD＝________

17、我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.

18、一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.

19、已知 ，用含的代数式表示为________________.

20、如图，有共同圆心的大圆和小圆的半径分别为2，1，AB，CD，EF都是大圆的直径，则图中阴影部分的面积为______．

21、计算：

（1）

（2）

22、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？

23、阅读：99×99+199=992+198+1=992+2×99×1+12=(99+1)2=104．

计算：（1）999×999+1999；

（2）999999×999999+1999999．

24、如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：

解：AB∥MN．理由如下：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），

∴∠CFE=∠CMD=90°，（　　　　）

∴EF∥DM，（　　　　 ）

∴∠2=∠CDM，（　　　　 ）

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠　　　　 （　　　　）

∴MN∥CD，（　　　　 ）

∵∠3=∠C，（已知），

∴AB∥CD，（　　　　 ），

∴AB∥MN．（　　　　）

25、因式分解： (1)   (2)

26、如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：

证明：∵DE∥AC，EF∥AB

∴∠1＝∠　 　，∠3＝∠　 　，（　 　）

∵AB∥EF（已知）

∴∠2＝∠　 　（　 　）

∵DE∥AC（已知）

∴∠4＝∠　 　（　 　）

∴∠2＝∠A（　 　）

∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）

∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）