梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、以下说法正确的是（   ）

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

2、以下计算正确的是( )

A. B. C. D.

3、如图，若，则、、三者之间的关系是(   ).

A.   B.

C.   D.

4、已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（ ）

A. - B. -5 C. 5 D. 2

5、如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（2x-y 2 ） 2 等于（ ）

A. 2x2-4xy 2+y4   B. 4x2-2xy 2+y4   C. 4x2-4xy 2+y4   D. 4x2-xy 2+y4

7、某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(     )

A. 90    B. 144    C. 200    D. 80

8、在实数，，，，中，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如果a是任意实数，则点，一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、下列四个实数中，是无理数的是（   ）

A. 0 B. -3 C.  D.

12、如图，将沿射线平移到的位置，则以下结论不正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知三项式x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是__________________（写出一个你认为正确的答案）.

14、因式分解：______．

15、如图，直线，，，则______．

16、比较大小：________（填“”或“”号）

17、若多项式是完全平方式，则的值为__________．

18、把方程改写成用含的式子表示的形式，得__．

19、已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．

20、如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：

 ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)

21、如图，在中，于，于.

（1）与全等吗？请说明理由；（2）请说明之间的数量关系

22、如图，已知分别是的高和中线，，，，.

求：（1）的长；

（2）的面积；

（3）和的周长的差.

23、（本题满分7分）

知识生成：通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．

（1）如图①，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是   ；

知识迁移：类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式．图②是棱长为a+b的正方体，被分割成8块．

（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为   ；

（3）已知x+y=5，xy=2，利用上面的规律求x3+y3的值．

24、解下列各题：

（1）计算：

（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）

（3）用乘法公式计算：20192－2018×2020

25、在等腰三角形中，过其中的一个顶点的直线如果能把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，我们称这种等腰三角形为“少见的三角形”，这条直线称为分割线，下面我们来研究这类三角形．

（1）等腰直角三角形是不是“少见的三角形”？

（2）已知如图所示的钝角三角形是一个“少见的三角形”，请你画出分割线的大致位置，并求出顶角的度数；

（3）锐角三角形中有没有“少见的三角形”？如果没有，请说明理由；如果有，请画出图形并求出顶角的度数．

26、比较下列各组数的大小：

（1）与；（2）与8；（3）与0.5；（4）与1．