鹰潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（       ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2、某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)

A. 这1 000名考生是总体的一个样本

B. 每位考生是个体

C. 7万名考生是总体

D. 这种调查是抽样调查

3、如图，AE 是∠BAC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D，若∠BAC＝118°，∠B＝25°，则∠DAE 的度数是（   ）

A.6° B.10° C.11° D.18°

4、如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（　　）

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

5、若，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.3

6、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、27的立方根是( )

A. 3 B.  C. 9 D.

8、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．无数个

10、不等式4x67x15的正整数解有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

11、元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)．

A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

12、如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

13、若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．

14、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是____.

15、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.

16、计算（-a+b)(-a-b)=________；

17、商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于 ______元．

18、平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____．

19、若，则____________.

20、已知直线 AB，CB ， l  在同一平面内，若 AB⊥ l ，垂足为 B，CB⊥ l ，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是如图中的图___(填甲或乙)， 你选择的依据是_____（写出你学过的一条公理）.

21、一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球.

(1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗?

(3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案.

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

解：因为：∠A=∠F，

所以：_____//______，

理由是：____________，

所以：∠____+∠_____=180°，

理由是：_______________，

因为：∠C=∠D，

所以∠D+∠DEC=180°，

理由是：_________________，

所以：______________________.

24、如图，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通，A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km，现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货，该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次，货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为，这辆货车每天行驶的路程为．

（1）用含的代数式填空：

当时：

货车从H到A往返1次的路程为，

①货车从H到B往返1次的路程为_______km．

②货车从H到C往返2次的路程为_______km，当时，这辆货车每天行驶的路程__________．

（2）求y与x之间的关系式；

（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程）

25、根据下列条件求正整数：

（1）；（2）；（3）；（4）．

26、解方程组:

(1) (2)