贵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,ABC中,AB=AC,点DE分别在ABAC上,要得到ABE≌△ACD,可添加条件(  

A. A=A B. ABC=ACB C. BE=CD D. AD=AE

2、如图,已知ABCDBC平分∠ABE,∠C38°,则∠BED的度数是( 

A.76° B.68° C.72° D.70°

3、已知点A5,﹣1),现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B,那么点B的坐标是(  )

A.6,﹣1 B.50 C.4,﹣1 D.(﹣51

4、下列几种不同形状的瓷砖中,只有一种不能铺满地面的是( )

A.正六边形

B.正五边形

C.正方形

D.正三角形

5、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用,已知每个光量子的波长约为688纳米,1纳米=0.000000001米,则每个光量子的波长可用科学记数法表示为(       )米

A.

B.

C.

D.

6、下列运算中正确的是(   ).

A. B. C. D.

7、不等式的解集在数轴上表示如下,正确的是( )

A.

B.

C.

D.

8、由方程组,可得到的关系式是()

A.

B.

C.

D.

9、已知方程组由②①,得( )

A.

B.

C.

D.

10、如图,直线被直线所截,则是(       

A.同位角

B.内错角

C.同旁内角

D.对顶角

11、若关于的不等式组的解集是,则的取值范围是(  

A. B. C. D.

12、如图,在中,,将折叠,使点落在边上的点处,是折痕,则的周长为(  

A.6 B.8 C.12 D.14

二、填空题(共8题,共 40分)

13、某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的折全部售出后,可获利元,则该水果店购进苹果是___________千克.

 

进价(元/千克)

标价(元/千克)

苹果

香蕉

 

 

14、如图,直线,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线上,若,则的度数是__________

15、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70,鸡、猪的腿数之和是196,设鸡的只数是x,依题意列方程为_____________________

16、三角形ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,且使AA′重合,则B、C两点对应点的坐标分别为________________

17、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问郡多少能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,则可列方程为:_____

18、如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图,当输入的值为81时,则输出的数值为_______.

19、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程(米)与时间/(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的结论为___________

①甲队率先到达终点;

②甲队比乙队多走了200米路程;

③乙队比甲队少用0.2分钟;

④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快.

 

20、如图,在中,分别为边上的点(不与端点重合).对于任意,下面四个结论中:

①存在无数个四边形,使得四边形是平行四边形;

②至少存在一个四边形,使得四边形菱形;

③至少存在一个四边形,使得四边形矩形;

④存在无数个四边形,使得四边形的面积是面积的一半.

所有正确结论的序号是___________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形,让我们来做一次研究性学习.

1)如图①所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们常把这样的图形叫做规形图.请你观察规形图,试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由:

2)如图②,若ABC中,BO平分∠ABCCO平分∠ACB,且它们相交于点O,试探究∠BOC与∠A的关系;

3)如图③,若ABC中,∠ABO=ABC,∠ACO=ACB,且BOCO相交于点O,请直接写出∠BOC与∠A的关系式为    _

22、计算化简:

(1)

(2)

23、某商店出售的某种茶壶每只定价20元,茶杯每只3元,该商店在营销淡季规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元,买回茶壶和茶杯一共38只,问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只?

24、如图,已知l1l2,RtABC的两个顶点AB分别在直线l1l2上,,若l2平分∠ABC,交AC于点D1=26°,求∠2的度数.

25、利用不等式的性质解下列不等式.

(1)8-3x<4-x;

(2)2(x-1)<3(x+1)-2.

(3) x-1.

26、已知关于的方程组.

1)求方程组的解(用含的代数式表示);

2)若方程组的解满足为非正数,为负数,求的取值范围:

3)在(2)的条件下,当为何整数时,不等式的解集为?

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