1、如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,要得到△ABE≌△ACD,可添加条件( )
A. ∠A=∠A B. ∠ABC=∠ACB C. BE=CD D. AD=AE
2、如图,已知ABCD,BC平分∠ABE,∠C=38°,则∠BED的度数是( )
A.76° B.68° C.72° D.70°
3、已知点A(5,﹣1),现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B,那么点B的坐标是( )
A.(6,﹣1) B.(5,0) C.(4,﹣1) D.(﹣5,1)
4、下列几种不同形状的瓷砖中,只有一种不能铺满地面的是( )
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.正三角形
5、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用,已知每个光量子的波长约为688纳米,1纳米=0.000000001米,则每个光量子的波长可用科学记数法表示为( )米
A.
B.
C.
D.
6、下列运算中正确的是( ).
A. B.
C.
D.
7、不等式的解集在数轴上表示如下,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、由方程组,可得到
与
的关系式是()
A.
B.
C.
D.
9、已知方程组由②
①,得( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,直线,
被直线
所截,则
与
是( )
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
11、若关于的不等式组
的解集是
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
12、如图,在中,
,
,
,将
折叠,使点
落在
边上的点
处,
是折痕,则
的周长为( )
A.6 B.8 C.12 D.14
13、某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的
折全部售出后,可获利
元,则该水果店购进苹果是___________千克.
| 进价(元/千克) | 标价(元/千克) |
苹果 | ||
香蕉 |
14、如图,直线,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线
、
上,若
,则
的度数是__________.
15、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70,鸡、猪的腿数之和是196,设鸡的只数是x,依题意列方程为_____________________。
16、三角形ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,且使A与A′重合,则B、C两点对应点的坐标分别为________,________.
17、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问郡多少能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,则可列方程为:_____.
18、如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图,当输入的值为81时,则输出的数值为_______.
19、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程(米)与时间/(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的结论为___________.
①甲队率先到达终点;
②甲队比乙队多走了200米路程;
③乙队比甲队少用0.2分钟;
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快.
20、如图,在中,
分别为边
上的点(
不与端点重合).对于任意
,下面四个结论中:
①存在无数个四边形,使得四边形
是平行四边形;
②至少存在一个四边形,使得四边形
菱形;
③至少存在一个四边形,使得四边形
矩形;
④存在无数个四边形,使得四边形
的面积是
面积的一半.
所有正确结论的序号是___________.
21、学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形,让我们来做一次研究性学习.
(1)如图①所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”,试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由:
(2)如图②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它们相交于点O,试探究∠BOC与∠A的关系;
(3)如图③,若△ABC中,∠ABO=∠ABC,∠ACO=
∠ACB,且BO、CO相交于点O,请直接写出∠BOC与∠A的关系式为 _.
22、计算化简:
(1);
(2).
23、某商店出售的某种茶壶每只定价20元,茶杯每只3元,该商店在营销淡季规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元,买回茶壶和茶杯一共38只,问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只?
24、如图,已知l1∥l2,Rt△ABC的两个顶点A,B分别在直线l1,l2上,,若l2平分∠ABC,交AC于点D,∠1=26°,求∠2的度数.
25、利用不等式的性质解下列不等式.
(1)8-3x<4-x;
(2)2(x-1)<3(x+1)-2.
(3) ≥
x-1.
26、已知关于、
的方程组
.
(1)求方程组的解(用含的代数式表示);
(2)若方程组的解满足为非正数,
为负数,求
的取值范围:
(3)在(2)的条件下,当为何整数时,不等式
的解集为
?