新余2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各图中，与是对顶角的是（ ）

A. B. C. D.

2、计算 的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）若小艇在游船的正南方处，则下列关于小艇，的位置描述，正确的是（   ）．

A.小艇在游船的北偏东，且距游船 B.游船在小艇的北偏东，且距游船

C.小艇在游船的北偏西，且距游船 D.小艇在游船的北偏西，且距游船

4、下列各解中不是二元一次方程解的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是(　　)

A.1.5，2.5，3.5 B.，，

C.2a，3a，5a(a＞0) D.m+1，m+2，m+3(m＞0)

6、下列因式分解中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）

A.调查七（1）班学生的视力情况 B.调查市民对电影《起跑线》的感受

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查元旦期间进出我市主城区的车流量

8、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是(   )

A. B. C. D.

9、3的平方根是（　　）

A．±

B．9

C．

D．±9

10、图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是(　　)

A.  B.  C.  D.

11、下列四个方程中，是二元一次方程组的是  （   ）

A. B. C. D.

12、是方程mx-3y=2的一个解，则m为( )

A. 8 B.  C. － D. －

13、如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH．光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：

①直线EF平行于直线GH；

②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；

③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；

④当CD绕点G顺时针旋转90°时，直线EF与直线GH不一定平行．其中正确的是_______．

14、某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示．已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是________．

15、计算：__________．

16、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中白球的个数可能为_____．

17、对顶角的性质是______________________.

18、若有理数，化简_________．

19、计算：（3x2y）2=　　．

20、一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．

21、重庆八中七年级 16 班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，进行了一次社会实践活动．他们随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若重庆市准备实施的阶梯水价中，计划对月用水量不超过 15 吨的家庭实施水价下浮政策．为此，该班同学随机从这些用户中抽取一户进行采访．则抽到的采访用户属于月用水量不超过 5 吨的概率是多少？

22、下面是小李探索的近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是，易知＞1，因此可设，可画出如下示意图． 由图中面积计算， S正方形=，另一方面由题意知S正方形=，所以略去，得方程，解得，即，仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

23、（1）计算：

（2）已知，求的值．

24、解方程：

（1）

（2）

25、如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF于点P。过B作BM⊥AC于M，连接EM、PM。

(1)依题意补全图形；

(2)若AD＝DC，探究EM与PM的数量关系与位置关系，并加以证明。

26、在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．

（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？

（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元？