丽江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≤2或a≥3

B．2≤a≤3

C．a≤-3或a≥2

D．-3≤a≤-2

2、己知函数，若方程有四个不同的零点，，，，且，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点位于第三象限，那么角终边落在（ ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

5、已知函数.则能够使得变成函数的变换为（       ）

A．先纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向左平移

B．先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移

C．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标变为原来的倍

D．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍

6、已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7、下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）

A.y=sin2x+cos2x

B.y=sin2xcos2x

C.y=cos（4x+）

D.y=sin22x﹣cos22x

8、已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为（       ）

A．0

B．

C．0或

D．0或2

9、著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为，经过时间天之后的新闻热度变为，其中为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的以下，需要经过天（参考数据：）（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

11、设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则向量a,b间的夹角为

A．

B．

C．

D．

12、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、二次函数，的值域为________

14、已知函数的图像经过两点，当时，，则实数的取值范围是____________.

15、若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.

16、直线和直线之间的距离为______.

17、若，则__________.

18、对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f()＝________.

19、设函数，其中．，且，则的最小值为______．

20、某校学生高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为的样本．已知从高三学生中抽取的人数为10，那么=____．

21、已知复数满足，求的最小值______．

22、如图，在三棱锥中，底面，底面为边长为1的等边三角形，，则A与平面的距离为___________.

23、设中角所对的边为为的角平分线，且.

（1）求的大小；

（2）若且的面积为，求的值.

24、已知是平面内一对不共线的向量，且，，．

(1)若与共线，求实数的值；

(2)若，求的值．

25、已知,求的解析式.