肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（       ）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B．纸带①、②的边线都平行

C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

D．纸带①、②的边线都不平行

2、已知方程组的解满足，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

4、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、方程组的解是（ ）

A．.

B．

C．

D．

6、计算的结果为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，不能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（   ）

A．都是锐角三角形

B．都是直角三角形

C．都是钝角三角形

D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形

10、的个位数是　　

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

11、二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

12、下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质____，不等式两边同时加上___

14、如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝ ．

15、如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°

16、某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的关系式是_______________.

17、如图，在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则______.

18、若x3+27＝0，则x＝__．

19、已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得__________ ；用含y的代数式表示x，得____________

20、设A＝（x﹣3）（x﹣7），B＝（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为_____．

21、请完成下面的解答过程完．

如图，∠1＝∠B，∠C＝110°，求∠3的度数．

解：∵∠1＝∠B

∴AD∥　 　（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2＝180°，（　 　）

∵∠C＝110°．

∴∠2＝　 　°．

∴∠3＝　 　＝70°．（　 　）

22、若一个正数的两个平方根分别为和请确定的大小和这个正数是多少?

23、若x，y的方程组的解满足，求a的取值范围．

24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.

(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．

25、如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．

(1)的度数是______；

(2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

(3)是否存在点P使得，若存在，请求出此时的度数；若不存在，请说明理由．

26、如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=180°（   ）

因为∠2+∠3=180°（   ）

所以∠3=∠4（   ）

因为______________（已知）

所以∠1=∠4（   ）

所以AB//DE（   ）